Математика, решение онлайн!!!

Декабрь 2009

Всем привет!
Как вы уже знаете «Без труда не вытащишь и рыбки из пруда»! То есть, чтобы иметь хороший результат, нужно много над этим работать!
Ответ на вопрос в заголовке очень простой : «Практика, практика и ещё раз практика!!!», это конечно за условия, что теорию вы уже знаете, или хотя бы разбирались в ней! А в этом вам помогут мои онлайн решения определённых интегралов и таблица неопределённых интегралов.
Сейчас краткие советы по онлайн решению:

• не забудьте, что функции нужно вводить не так, как мы привыкли, а с таблицы, которая там дана;



• при вводе интервала интегрирования, нужно обязательно проверить нет ли на этом интервале точек разрыва функции, иначе ответ будет не верный. Рекомендую проверять всеми способами, если ответ почти одинаковый (разница не значительная), значит всё нормально, а если нет, тогда проверяйте функцию! Это связано с тем, что геометрически интеграл – это площадь и там не может быть разрывов!
• точность интегрирования, здесь конечно, чем больше нулей после комы, тем лучше, но если их будет слишком много, то ваш браузер может не справится и зависнуть, так что всё надо делать с умом! Все цифры, что идут дальше после комы в результате, чем в точности, надо игнорировать!

Результат выводится в сплывающем окне!
И на последок, коротко о способах решения, все они основаны на геометрическом содержании интеграла! В методе прямоугольников фигуру, какая образуется ограничением подинтегральной функции и осью абсцисс, разбивают на маленькие прямоугольники и потом складывают их плоскости. В методе трапеции тоже самое делают с трапецией. А в методе Симпсона с параболами.
Все вопросы пишите в комментарии!

Сейчас на этом сайте есть онлайн решения таких задач, связанных с матрицами:

1. Преобразование матрицы до треугольной
2. Нахождение определителя матрицы
3. Умножение матриц
4. Нахождение обратной матрицы

Чтобы пользоваться этими решениями сначала нужно ввести данные, в некоторых задачах нужно число строк и столбцов, а в других, только одно (размерность), это подразумевает, что матрица будет квадратной!

Потом появится таблица ячеёк (или несколько таблиц в случае умножения), куда и нужно вводить матрицу, по умолчанию там стоят нули. Только, прошу вас, после ввода всех чисел ещё раз проверить всё ли правильно ввели, перед тем как нажимать кнопку «Вычислить». Программа не может ошибаться, может ошибаться человек, который её пишет, или запускает!!!
Расчёт ведётся в вашем браузере. Так что если вы ввели слишком большое число строк или столбцов, или очень большие числа, то нужно подождать несколько секунд, чтобы программа смогла сделать все расчёты.
Вывод делается, или в новом окне (если результатом должно быть число), посмотрев результат нажмите кнопку «ОК»

или в том же окне, но на другой странице, чтобы вернутся, нажмите кнопку «Назад».

Если вы хотите больше почитать о способах решения таких задач, то вам сюда.
Ещё я хотел сделать вывод матриц, округлив числа. Но тут мне нужна ваша помощь! Как вы думаете, до скольких знаков после комы можно округлить? Просто если взять мало знаков, то будут не точные результаты, например, если округлять до сотых, то когда будет число 0,001 вместо него, будет стоять ноль! И я решил с вами посоветоваться, пишите в комментариях!