Математика, решение онлайн!!!

Март 2010

По вашим просьбам была добавлена ещё одна онлайн программка для нахождения обратной матрицы. Она находит матрицу с помощью алгебраических дополнений. При этом выводится каждый шаг, выписываются все миноры и алгебраические дополнения. А в конце вы увидите обратную матрицу к данной.
Так что если вы нашли обратную матрицу и не уверены правильно ли это сделали, то легко можете всё проверить с помощью онлайн программки. Она расписывает каждый коэффициент и вы точно будет знать, где у вас ошибка.
Также хочу напомнить, что при нахождении обратной матрицы через алгебраические дополнения, вам надо:

1. найти алгебраические дополнения к каждому элементу вашей матрицы, при этом главная ошибка: часто упускают знак, то есть вычисляют минор, а не алгебраическое дополнение;
2. потом надо записать эти дополнения транспонированной матрицей;
3. и, наконец, не забыть перемножить эти элементы новой матрицы на $\frac1\Delta$, где $\Delta$ – определитель основной матрицы.

И после всех этих шагов вы у вас выйдет обратная матрица, к той, что у вас была в начале.

И, конечно, вы всё это можете легко проверить онлайн, прямо здесь.
Всем спасибо, до следующих встреч.
Все ваши мысли пишите в комментариях. Буду рад их выслушать:))

Этот небольшой видеурок поможет вам найти рациональные корни любого многочлена с целыми коэффициентами. Вы узнаете, что такое схема Горнера, где она применяется, и как, с её помощью, можно легко решать многие математические задачи.

Всё рассмотрено на конкретных примерах и с подробными пояснениями и соответствующими теоремами!

Приятного просмотра:)

Всем привет!

Хотелось вас побыстрее порадовать, что добавлена ещё одна онлайн программка! С её помощью, вы не только сможете найти наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, а также и разложить число на простые множители.

Программка универсальная, она выводит все простые множители чисел, которые вы ввели, а потом выбирает, те которые ей нужны для НОД и НОК. Поэтому вы зразу видите разложение ваших чисел на простые множители.

И в конце немножко интересной информации о простых числах, которую взял с Википедии. Мы знаем, что эти числа начали изучаться очень давно, ещё в те далёкие времена они манили учёных своими необычными характеристиками. Также известно, что их количество бесконечно. Ещё знаменитый Евклид в своих «Началах» доказал этот факт, коротко это доказательство выглядит так:

• Представим, что количество простых чисел конечно. Перемножим их и прибавим единицу. Полученное число не делится ни на одно из конечного набора простых чисел, потому что остаток от деления на любое из них даёт единицу. Значит, число должно делиться на некоторое простое число, не включённое в этот набор.

В наше время существуют простые числа Мерсенна, Маркова, Ферма, Софи Жермен и многие другие, которые отличаются своими разными видами.

Наибольшим известным простым числом по состоянию на июнь 2009 года является 2^43112609 ? 1. Оно содержит 12 978 189 десятичных цифр и является простым числом Мерсенна (M_43112609). Его нашли 23 августа 2008 года на математическом факультете университета UCLA в рамках проекта по распределённому поиску простых чисел Мерсенна GIMPS.

За нахождение простых чисел из более чем 100 000 000 и 1 000 000 000 десятичных цифр EFF назначила денежные призы соответственно в 150 000 и 250 000 долларов США.

Конечно, с помощью моей программки вы такое число найти не сможете, но в меньших случаях, она вам очень поможет.
Так что пользуйтесь!

«Как это сделать?», - спросите вы! Да очень просто!
Добавлены новые онлайн программки, которые решают линейные однородные дифференциальные уравнения второго и третьего порядка с постоянными коэффициентами.

Так что если вас надо решить любое с этих уравнений, вы просто заходите на решение онлайн, выбираете ту программку, которая вам подходит, открываете её, вписываете соответствующие коэффициенты и нажимаете кнопку «Решить» и через несколько секунд перед вами решение этой задачи.

Конечно, может оно слегка не полное. Но вы точно узнаете корни уравнения, что на много сэкономит ваше время, которое вы б затратили на их поиски. Потом, вы также узнаете безошибочный ответ, а если бы вы на практике решили проверить ваш ответ, то вам пришлось бы несколько раз дифференцировать вашу функцию. А также, если что-то не так, то вы можете легко узнать, где у вас ошибка, сравнив ваш ответ с ответом на сайте.

Так что заходим и пользуемся!

Также хотел добавить, что эти программки могут помочь вам и при решении линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами любого порядка. Но при этом вам надо разбить характеристическое уравнение на многочлены второго и третьего порядка, это вам поможет найти фундаментальную систему решений, прямо на сайте (при этом учитывайте, что в разных уравнениях могут быть одинаковые корни). А общее решение придется записать уже самому.

И ещё, эти онлайн программки также немного вам помогут и при решении линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Но в этом случае, ещё много придется доработать самому.

Так что пользуйтесь и делайте свою жизнь проще!