Теперь мы можем считать и комплексные числа!

И так спешу объявить о добавлении новой онлайн программы, которая делает все четыре математические операции с комплексными числами. И за одно расскажу о том, что же такое комплексные числа.

Комплексное число – это пара вещественных чисел a и b, которая записана в виде a+ib, где i – это один из корней из числа «-1», она называется мнимой единицей, а числа a и b соответственно вещественной (или действительной) и мнимой частями комплексного числа. И операции над такими парами чисел делаются, по специальным правилам, не совсем так, как с вещественными числами.

Многие скажут, что нет корня из отрицательных чисел, но на самом деле он есть, и одним корнем из «-1» будет «i», а вторым будет «-i», то есть  i^2=-1 . Теперь коротко, о том, как вводятся операции над комплексными числами. Если нам дано два числа x=a_1+ib_1 и y=a_2+ib_2, то:

  • суммой этих чисел будет число z=x+y=(a_1+a_2)+i(b_1+b_2);
  • разностью этих чисел будет число z=x-y=(a_1-a_2)+i(b_1-b_2);
  • произведением этих чисел будет число z=x*y=(a_1*a_2-b_1*b_2)+i(a_1*b_2+a_2*b_1);
  • частным этих чисел будет число z= \frac{x}{y} =\frac{a_1*a_2+b_1*b_2}{a_2^2+b_2^2}+\frac{a_2*b_1-a_1*b_2}{a_2^2+b_2^2} i.

Эти все операции может делать моя новая программа, которую я предлагаю вам опробовать. Она не просто выдаёт результат, а выводит пошаговое решения этой задачи и при этом в конце решение есть все объяснения и формулы, что используются при данном решении.

Ещё хотелось бы добавить, что комплексные числа – это не просто выдумка умных математиков, которым нет чем заняться. Эти числа нашли много применений и очень помогают человечеству в развитии. Есть даже целый раздел математического анализа, который построен на комплексной функции и называется Комплексный анализ.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>