Что такое векторное произведение векторов и как его найти?

векторное произведение векторов онлайнНе менее полезное и широко используемое в геометрии, чем скалярное произведение векторов есть векторное произведение. Так что, и на эту тему я решил написать небольшую онлайн программку, которая будет вам помогать с вычислениями и в понимании формул.

Также хочу вам немножко рассказать, что такое векторное произведение и где оно используется? Векторным произведением двух векторов, является вектор, длина которого равна произведению длин этих векторов на синус угла между ними, также этот вектор должен быть перпендикулярен к плоскости, в которой лежат два других вектора, и все они должны образовывать правый репер. То есть тройка векторов {a, b, c} будет правой, если посмотреть с конца вектора c на плоскость векторов a и b, то движение от a к b по меньшему углу должна происходить против часовой стрелки.

Очень интересны и геометрические свойства векторного произведения:

  • Первое сформулируем теоремой:

    Векторное произведение двух векторов равно нулю тогда и только тогда, когда угол между ними ноль, то есть когда эти векторы коллинеарные.

    Основываясь на эту теорему, и доводят, что векторы или прямые коллинеарные.

  • Второе – это то, что длина векторного произведения равна площади параллелограмма, построенного на перемножаемых векторах. Именно это часто используют для вычисления площади параллелограмма, треугольника и некоторых других геометрических фигур.

Сама программа вычисляет двумя способами длину векторного произведения, в первом случае по определению, а во втором для ортонормированного базиса. В последнем, она также находит и координаты вектора векторного произведения. Как всегда, выводятся все формулы и матрицы с пошаговыми шагами решения. Вам надо только выбрать подходящий для вас вариант и ввести данные вашей задачи и через секунду перед вами полное решение.

Пользуйтесь программкой и вы сможете не просто проверить своё решение, но и увидеть, где вы допустили ошибку, если она будет. Всё расписано до мельчайших подробностей.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>