Как добыть корень с комплексного числа в тригонометрической форме???

Я уже рассказывал о том, как делать разные операции с комплексными числами в арифметической форме, а теперь решил ещё зацепить и тригонометрическую. Ведь некоторые операции с комплексными числами делать намного проще именно в тригонометрической форме. Это показано на конкретном примере.

добыть корень из комплексного числаСразу хочу сказать, что комплексные числа в тригонометрической форме выглядят именно так:

z = |z| ( cos (λ) + i sin(λ)).

И на этом текстовом примере вы узнаете:

  • Как переходить от арифметической формы комплексного числа до тригонометрической и наоборот. Там есть конкретный пример и все необходимые формулы.
  • Как находить модуль и аргумент комплексного числа.
  • И как добывать корень с комплексного числа.

Также в комплексной форме очень удобно умножать и делить комплексные числа. Для этого вам надо соответственно перемножить или поделить их модули и сложить или вычесть их аргументы.

Ещё хочу добавить, что для лучшего понимания процесса нахождения корней комплексного числа полезно изображать их на окружности. Где радиус окружности – это модуль комплексного числа, а угол поворота – это аргумент комплексного числа. При повороте на каждый угол и отмечать точки на окружности – эти точки и будут соответствующими корнями данного комплексного числа.

Ещё можно просто отображать сами комплексные числа в декартовой системе координат, где вещественную часть отмечают на абсциссе, а мнимую на ординате. И если провести с отрезок с начала координат до этой точки, что мы обозначим, то угол между положительным направлением абсцисс и этим отрезком против часовой стрелки и будет аргументом комплексного числа.

Ну вот, вкратце, как-то так, более подробно смотрите в примере или задавайте вопросы в комментариях. Чем смогу помогу :) !!!

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>