Ответ на 10 вопросов связанных с задачами на векторы…

Ну вот, мы уже рассмотрели, что такое смешанное, векторное и скалярное произведение векторов. На каждую из этих есть соответствующая онлайн программка и краткое пояснение материала, но я решил показать конкретный пример задачи, на котором надо использовать все эти знания одновременно и даже больше.

Думаю, этот пример будет полезен всем, кто проходит тему векторов. В нём собрано практически все основные действия с векторами, и всё это показано на конкретных цифрах и со всеми необходимыми формулами – это как итог всего пройденного материала. На этом примере мы можете узнать ответы на такие вопросы:

  • Как надо складывать и вычитать векторы?
  • Как найти длину вектора?
  • Как вычислить скалярное произведение векторов через координаты в ортонормированном базисе?
  • Как высчитать косинус угла между векторами?
  • Как надо находить косинус угла между плоскостями?
  • Как вычислить координаты перпендикулярного вектора к плоскости?
  • Как находить площадь параллелограмма с помощью векторного произведения векторов?
  • Как найти объём параллелепипеда, используя смешанное произведение векторов?
  • Как посчитать высоту параллелепипеда?
  • И даже как вычислить определитель третьего порядка?

объём пирпмиды и параллелепипедаТакже хочу добавить, основываясь на методы, что есть в данном примере можно решать и много других похожих задач. Ну, например, здесь показано, как найти площадь параллелограмма построенного на векторах (с помощью векторного произведения), но точно также можно найти площадь треугольника построенного на двух векторах, только её надо ещё разделить на два; или аналогично объёму параллелепипеда (с помощью смешанного произведения) можно находить объем треугольной пирамиды, построенной на тех же векторах, только в этом случае результат нужно делить на шесть.

Думаю, этот пример вам поможет в решении многих подобных упражнений, главное хорошо в нём разобраться и всё понять. Если будут вопросы, то пишите в комментариях, постараюсь разъяснить получше.

Поделиться с друзьями:

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *