Вычисляем онлайн смешанное произведение векторов

Найти смешанное произведение векторовЯ уже рассказывал о скалярном и о векторном произведении векторов. Ну и как следствие, сегодня я просто должен говорить о смешанном произведении векторов. Потому что последнее строится на понятии двоих первых, и оно также имеет немалый вес в математики, и часто используется при решении задач. Так что если вам надо будет найти смешанное произведение векторов, то вы можете сделать это онлайн с помощью моей новой программки.

Ну, а теперь немножко, в общем, о смешанном произведении векторов и более подробно о самой программке.

Смешанное произведение трёх векторов – это число, что равно скалярному произведению векторного произведения первых двух векторов на третий. То есть, если вам надо найти смешанное произведение трёх векторов a, b, c, то вам сначала надо найти векторное произведение двух первых a на b, а потом результат скалярно помножить на вектор c. В зависимости от того, какой репер будут создавать эти векторы: правый или левый, то соответственно число смешанного произведения может быть положительным или отрицательным. Если эти векторы компланарные (лежат в одной плоскости), то их смешанное произведение будет равно нулю – это свойство часто используется для проверки компланатности векторов.

Также очень интересным есть то, что модуль величины смешанного произведения трёх векторов равный объёму параллелепипеда построенного на этих векторах. То есть таким образом можно вычислять объёмы многих геометрических фигур. А если векторы заданны в ортонормированном базисе, то это вообще будет определитель, который будет состоять из координат этих векторов, только взят по модулю.

Так что теперь эта программка поможет вам проверять векторы на компланарность и вычислять объёмы фигур. При этом она выдаёт пошаговое решение со всеми формулами и подробными подсчетами.
_______________________________________________________________
Приближаются праздники и многим пригодятся эксклюзивные подарки для своих близких.

Поделиться в соц. сетях

0

Комментарии

  1. Анна

    Ответить

  2. Ответить

  3. Виктория

    Ответить

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>