Математика, решение онлайн!!!

Декабрь 2010

Вот и заканчивается 2010 год, для этого сайта этот год был очень насыщенным и развивающим. Много нового материала добавилось и также не мало старых возможностей улучшилось и переделалось, не так давно я подводил итоги года работы, поэтому не буду повторятся, хочу только сказать некоторые пожелания для вас мои дорогие посетители!

Хочу пожелать вам:

• Что бы в Новом 2011 году все ваши начинания были доведены до успеха.
• Что бы вам улыбалась удача, и счастья никогда вас не покидало.
• Что бы вас окружали только настоящие верные друзья.
• Что бы вы никогда не ошибались в вычислениях, и помните, что всегда у вас под рукой есть сервис Matemonline.com, которые поможет не только правильно проверить ваши вычисления, но и найти ход решения вашей задачи.

Большинство посетителей – это студенты, и у них сейчас сессия. Поэтому специально для вас небольшое пожелание:

• Что бы у вас всегда было праздничное настроение;
• Лёгких вам билетов на экзаменах;
• И добрых преподавателей.

Ну и на окончание хочу опубликовать пару поздравлений, которые связаны с числами. Я адресую их вам, а вы в свою очередь можете поздравить ими своих родных и близких, ведь впереди столько ещё праздников.

В наступающем 2011 году желаю тебе 12 месяцев без болезни, 53 недели всего хорошего, 365 дней счастья, 8760 часов успеха, 525600 минут любви и 315360000секунд приятных моментов.

Прочитать остальную часть записи »

Последнее время я много времени уделял разным задачам, которые решаются с помощью производной. И сегодня будет ещё небольшое дополнение до этого класса задач. Я уже рассматривал, как с помощью производной найти максимум или минимум функции, но сегодня ещё добавил несколько текстовых примеров задач, как это реально можно использовать на практике. То есть решение реальных практических задач.

В этих задачах вам надо найти не просто конкретный результат, а выбрать наилучший (наибольший или наименьший). Основная часть решения заключается именно в том, что бы искать максимум или минимум функции, то есть, как я уже говорил, найти первую производную, прировнять её к нулю, решить уравнение, и найти сам максимум или минимум.

Но в этих задачах есть ещё одна не большая загвоздка в том, что самой функции в явном виде здесь нет, её надо самому составить, выходя из условий задачи. Для того, что бы это лучше у вас выходило, я дам несколько рекомендаций:

1. Для начала, рекомендую, по возможности всегда делать схематический рисунок – это очень часто помогает понять саму суть задания и даже понять ход решения.
2. Потом надо удачно подобрать переменную, так как это может усложнить или облегчить дальнейшие вычисления. В большинстве случаев, через неизвестный аргумент лучше обозначать ту величину, которой не хватает для вычисления значения величину, про которую спрашивает задача. Разберите все условия до мельчайших подробностей, а потом идите дальше. Вот, например, в задаче с пловцами, там спрашивается время, а через переменную обозначили расстояние, потому что так будет проще в дальнейших вычислениях и именно от расстояния зависит время, если скорость уже данная. Точно также и в задачи с коробкой плоскость основы мы знали, значит, объём будет зависеть только от высоты.
3. Теперь уже по полученным данным составляем уравнение, которое также надо придумать, выходя из условий задачи. Это должна и быть функция, которая выражает значение величины, максимум или минимуму которой, мы ищем.
4. После чего уже в готовой функции мы находим её максимуму или минимум, как я уже рассказывал в предыдущих постах. Ещё только хочу добавить, что в таких лучше использовать ещё и вторую производную, что бы точно знать – максимум это или минимум. Если значение второй производной в точке подозрительной на экстремум меньше нуля, то это точка максимума, а если больше – то минимума.

Ну, вот и всё. Ещё раз посмотрите данные примеры и хорошо в них разберитесь. Думаю, после этого вы сможете решать аналогические упражнения.
Прочитать остальную часть записи »

Ещё не так давно я говорил об обновлениях сайта и, в особенности, об изменении дизайна сайта! Спрашивал вас, понравился ли он вам или нет, а уже сегодня добавлена ещё одна функция, необходима для каждого студента или школьника – это огромная база рефератов по многим предметам.

Кроме того, что база очень большая и, как я уже заметил, по практически всем предметам, там ещё и есть более тысячи рефератов по математике и всем основным её разделам, таким как:

1. Высшая математика;
2. Математический анализ;
3. Линейная алгебра;
4. Аналитическая геометрия;
5. Теория вероятности;
6. Числительные методы;
7. Дифференциальные уравнения;
8. Математические модели;
9. Исследование операций;
10. История математики и много-много других математических тем.

Имеются рефераты на русском, на украинском и даже на английском языке!

Ещё одной особенностью этой базы рефератов есть, то что большое их количество загружают сами авторы и те рефераты, что уже есть в Интернете не принимаются. Также не мало важно то, что вы можете скачивать их совершенно бесплатно!
Прочитать остальную часть записи »

Сегодня опять поговорим об новых технологиях в математике, которые помогают быстрее и эффективнее работать с Царицей всех наук. Новый подход к обучению наукам дают интерактивные курсы, которые заменяют и лектора и репетитора одновременно. Как я уже не однократно говорил, что курсы в видео формате – это будущее, по ним учится намного легче.

Пройдите интерактивные курсы на сайте marcony.net и у Вас не останется белых пятен в таких дисциплинах как высшая математика, теория вероятности, математическое программирование, исследование операций.
Прочитать остальную часть записи »

Несколько недель назад этому сайту исполнился один год. Я его задумал немного раньше но начал делать на своём компьютере, когда что-то уже получалось, то решил выложить в сеть. И от 4 декабря 2009 года я купил хостинг, домен и разместил первые свои наработки. И теперь уже год спустя надо было как-то отметить эту дату, поэтому я и решил изменить дизайн на более современный.

Последнее несколько дней могли быть какие-то глюки с сайтом, потому что велись работы и устранились разные неисправности. Но сейчас уже вроде всё нормально.

Если вы сами заметите, что где-то что-то работает не так, или отображается не корректно, то прошу написать об этом в комментариях или мне на мейл, при этом указывайте ссылку на страницу, на которой что-то не так и версию вашего браузера!

Ещё хочу вас попросить оценить этот новый дизайн. И если есть какие-то предложения или замечания, то напишите их, пожалуйста, в комментариях.

 Loading ...

Теперь ещё небольшие статистические данные итогов работы сайта за год:

• На данное время на блог заходит до 2 500 уникальных посетителей в день;
• На нём уже есть не одна сотня комментариев со словами благодарности;
• И мне на мейл пришёл не один десяток писем со словами благодарности.

То есть каждый день мой сайт помогает не одной сотне человек – а это не может не радовать. Также хочу поблагодарить людей за ваши письма и комментарии, после их прочтения просто хочется работать ещё и ещё, сразу понимаешь, что ты это делаешь не зря. Кому не было б приятно услышать в свой адрес подобные слова:

Парень умен, видимо программист. математик -стране такие нужны! ваш сайт моя отдушина мечтаю и себя видеть математиком! Спасибо! Дай вам долгих лет жизни!

И на окончание хочу попросить вас об одной услуге. Практически каждый из вас зарегистрирован в той или иной социальной сети (вконтакте, одноклассники, фейсбук, твиттер, мой мир). Если вам нравится мой сайт, то вы можете помочь в его развитии, порекомендовав его своим друзьям. Для этого вам надо нажать на любую из кнопочек (соответствующей вам социальной сеты), что расположенные в конце каждого поста или страницы и таким образом опубликовать эту новость у себя на странице.
Прочитать остальную часть записи »

Своим подписчикам я уже говорил, а многие уже, наверно, и сами догадались. Что последним временем я много говорил о разных частях исследования графика функции, которые надо сделать для того, что бы правильно построить этот график, то есть нахождение области определения, асимптот графика, экстремумов, промежутков выпуклости. Ну, вот теперь мы и подошли, к примеру, на котором показано весь процесс исследования функции и построения её графика.

Ну и для всех я ещё раз напомню схему, которой надо придерживаться при исследовании функции:

1. Найти область определения функции;
2. Проверить чётная или не чётная функция;
3. Посмотреть, не будет ли она периодической;
4. Найти точки пересечения графика функции с осями координат;
5. Исследовать точки разрыва;
6. Вычислить все асимптоты графика функции;
7. Найти экстремумы, максимум и минимум, промежутки возрастания и убывания графика;
8. Вычислить промежутки выпуклости, точки перегиба;
9. Все данные заносим в таблицу и по ним рисуем сам график функции.

Я проделал каждый из этих шагов на конкретном примере и записал всё на видео. Скачать этот видео-урок вы можете здесь. Хочу добавить, что там всё с подробными объяснениями и всеми необходимыми формулами. Также для лучшего понимания этого примера я рекомендую посмотреть все предыдущие примеры, что я выкладывал по данной теме (ссылки данные выше) в них рассмотрено более широкое разнообразие примеров. После просмотра всего этого комплекса материалов и подробно разобравшись во всём, вы сможете самостоятельно решить разные аналогические упражнения и построить сам график.
Прочитать остальную часть записи »

Большинство последних моих постов рассмотрены по таком разделе математики, как математический анализ. Многие первокурсники считают этот предмет самым сложным, хотя и есть другие, которые намного сложнее, но изучаются на старших курсах. Даже после окончания университета в большинства, одни из воспоминаний – это недосыпанные ночи через матан. И решил будет не лишним рассказать немного о его сути и истории.

Математическим анализом называют систему дисциплин, которые объединены следующими характеристиками. Эти дисциплины, в основном, изучают количественные соотношения действительного мира (в отличие от геометрических дисциплин, занимающихся его пространственными свойствами). Здесь есть небольшое сходство с арифметикой, так как сами соотношения выражаются с помощью числовых величин. Но в арифметике (и в алгебре) рассматриваются преимущественно постоянные величины (которые характеризуют состояния), а в математическом анализе переменные величины, характеризуют сами процессы. Основные понятия анализа – это функция и предел, с помощью разных их свойств и происходит дальнейшее изучение.

Многие разделы математического анализа сейчас существуют, как отдельные предметы, ну например, дифференциальные уравнения, функциональный анализ. Сейчас основными разделами анализа будут: дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и теория рядов.
Прочитать остальную часть записи »