Матан – что это такое и где его начало?
Большинство последних моих постов рассмотрены по таком разделе математики, как математический анализ. Многие первокурсники считают этот предмет самым сложным, хотя и есть другие, которые намного сложнее, но изучаются на старших курсах. Даже после окончания университета в большинства, одни из воспоминаний – это недосыпанные ночи через матан. И решил будет не лишним рассказать немного о его сути и истории.
Математическим анализом называют систему дисциплин, которые объединены следующими характеристиками. Эти дисциплины, в основном, изучают количественные соотношения действительного мира (в отличие от геометрических дисциплин, занимающихся его пространственными свойствами). Здесь есть небольшое сходство с арифметикой, так как сами соотношения выражаются с помощью числовых величин. Но в арифметике (и в алгебре) рассматриваются преимущественно постоянные величины (которые характеризуют состояния), а в математическом анализе переменные величины, характеризуют сами процессы. Основные понятия анализа – это функция и предел, с помощью разных их свойств и происходит дальнейшее изучение.
Многие разделы математического анализа сейчас существуют, как отдельные предметы, ну например, дифференциальные уравнения, функциональный анализ. Сейчас основными разделами анализа будут: дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и теория рядов.
Зачатки методов математического анализа были использованы ещё древнегреческим математиком Архимедом. Но уже в XVII веке эти методы были систематизированы и получили новый толчок к развитию. А на рубеже XVII и XVIII веков великий английский математик и физик И. Ньютон и знаменитый немецкий философ и математик Г. В. Лейбниц, завершили создание основных разделов математического анализа: дифференциального и интегрального исчисления, а также положили основу учения о рядах и о дифференциальных уравнениях. В XVIII веке Л. Эйлер, который сделал очень много для развития математики и работал в нескольких государствах, разработал последние два раздела и заложил основу других дисциплин математического анализа.
И так к концу XVIII века накопился огромный фактический материал, но он был недостаточно разработан в логическом отношении. Этот недостаток был устранен усилиями крупнейших ученых XIX века, таких, как О. Л. Коши] во Франции, Н. И. Лобачевский в России, Н. X. Абель в Норвегии, Г. Ф. Б. Риман в Германии и др. Которые довели не одну теорему, что сейчас часто используется при обучении математического анализа.
- Вклад С. Е. Гурьева в развитие методики математики
- Геометр с синтетическим мышлением.
- Физика без математики не существовала б
- Первые русские учебники по математике.