Классификация функций

На продолжение предыдущего поста о способах задания функций сегодня поговорим о их классификации. Правда для полного понятие этих видов нужны широкие знания азов математического анализа, я постараюсь оговорить это в общем, а может где-то потом остановлюсь более подробно.

Для начала рассмотрим однозначные и многозначные. Если каждому значению аргумента соответствует одно значение функции, то она называется однозначной; если два или больше, - то многозначной (двузначной, трехзначной и т. д.). Когда особо не оговорено, что она многозначна, подразумевается, что - однозначна.

Также те, которые представленные формулами, подразделяются на явные и неявные. Их определение я давал в предыдущей статье, поэтому не буду повторяться.

Ещё бывают элементарные и неэлементарные. Последнее подразделение носит скорее исторический, чем математический характер. Каждая из основных элементарных функций представляет некоторое «действие» над аргументом (возведение в квадрат, извлечение кубического корня, логарифмирование, нахождение синуса и т. д.). Путем повторного выполнения этих действий, а также четырех основных операций арифметики (в ограниченном числе) получаются новые; они также причисляются к элементарным. Те, которые нельзя выразить указанным способом, считаются неэлементарными.
Классификация функций

И на конец, они могут быть алгебраические и трансцендентные. Точное определение алгебраической функции можно дать лишь на основе более тонких понятий, таких как непрерывности или дифференцируемости. О них мы поговорим где-то в следующих постах, так как здесь надо знать ещё много разных дополнительных понятий, которые предварительно надо объяснить.
________________________________________________________
Если вы не справляетесь со всеми обязанностями по дому, то вам поможет гувернантка киев, которая сможет сделать всё эффективно и профессионально, она может обучать ваших детей языку, математике и помогать им развиваться.

Поделиться в соц. сетях

0

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>