Переплетение колец.

Кто не держал в руках цепочек? Не всегда их кольца круглые, а в цепочках, которые носят на шее, сразу и не разберешь, что они сделаны из колечек. Цепочкой является и олимпийская эмблема, символизирующая единение всех пяти обитаемых континентов планеты. Некоторые художники изображают эти пять колец более тесно сплетенными, здесь сцепление напоминает часть кольчуги древнего воина, но кольца неравноправны: одни сцеплены с двумя другими, вторые — с тремя, а среднее кольцо со всеми четырьмя.

кольца БорромеоА нельзя ли сцепить их более «равноправно»? Проще всего сцепить первое и последнее звенья у обычной цепочки, тогда каждое звено цепочки будет сцеплено с двумя звеньями. Можно сцепить пять звеньев так, чтобы каждое звено было сцеплено с четырьмя остальными.

А вот сцепить пять звеньев так, чтобы каждое звено было сцеплено ровно с тремя остальными, не удастся, сколько бы мы ни старались. Почему? А вот почему. Предположим, что такое сцепление удалось совершить, тогда свяжем каждые два веревочкой, но прежде посчитаем, сколько веревочек нам понадобится. На каждое кольцо будет надето три веревочки, а колец пять, выходит, нужно 15 веревочек? Нет! Ведь каждую веревочку мы посчитали два раза: один раз с одним кольцом, а во второй раз с тем кольцом, с которым первое соединено. Итак, веревочек должно быть 7,5! Ну а такого не может быть. Значит, ваше предположение о возможности сцепления неверно, т. е. такое сцепление невозможно.

А можно ли так сцепить их, чтобы никакие два из них не были сцеплены? Оказывается, можно! Их называют кольцами Борромео. Проверьте, что они действительно сцеплены и что при разрезании любого из этих колец конструкция рассыпается. Это очень интересная игра воображения.

Можно ли таким образом соединить 4, 5 или 6? Пожалуйста! Жду ваши мысли в комментариях.

Поделиться с друзьями:

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *