Использование математической логики.

Раньше мы решили задачу на переливание с помощью логики и вычислений, а сейчас будем использовать только чистую логику.

Использование математической логикиИмеется банка молока и три сосуда разной формы, принадлежащие трем сварливым чудакам. Требуется так разлить все это молоко по сосудам, чтобы каждый был уверен, что у него не меньше трети всего молока.

Заметим, что эта задача совсем другого типа. Здесь все переливания выполняются на глазок, но не требуется налить поровну во все сосуды, а требуется учесть мнения чудаков. Поэтому в такой процедуре должны будут участвовать сами чудаки.

Если бы требовалось разделить молоко только между двумя чудаками, то это можно было бы сделать очень просто: пусть первый разольет молоко по двум сосудам так, чтобы, по его мнению, в них было молока поровну, а потом попросить второго чудака выбрать себе тот сосуд, в котором, по его мнению, молока не меньше, чем в другом. В результате он и первый чудак будут уверены, что получили не меньше половины всего молока.

Решение задачи для трех чудаков таково. Сначала попросим одного из чудаков разлить молоко по сосудам так, чтобы там, по его мнению, было поровну молока. Этим мы обеспечим возможность удовлетворить этого чудака, дав ему любой из этих трех сосудов.

Теперь мы попросим второго и третьего чудаков указать тот сосуд, в котором, по их мнению, находится наибольшее количество молока. Если они укажут на разные сосуды, то следует вручить им указанные ими сосуды, а оставшийся сосуд отдать первому чудаку. В этом случае все трое уверены, что у них молока не меньше трети всего количества.

Ну а если второй и третий чудаки укажут на один и тот же сосуд? В этом случае предложим второму чудаку отлить из него в один из остальных двух сосудов молоко так, чтобы там осталась, по его мнению, ровно треть всего молока, и спросим третьего: «Там осталось больше трети молока?» Если он скажет «Нет», то отдаем этот сосуд второму чудаку. Теперь, по мнению первого, в каждом из оставшихся сосудов не меньше трети молока, а по мнению третьего, вместе там не меньше двух третей. Предложим третьему чудаку выбрать сосуд, содержащий наибольшее количество молока, а оставшийся отдадим первому чудаку. Теперь все трое уверены, что получили не меньше трети всего молока.

Если же третий скажет «Да», то нужно отдать ему этот сосуд и дать возможность второму выбрать себе сосуд из оставшихся двух других, в которых вместе, по его мнению, ровно две трети всего молока. Оставшийся сосуд отдадим первому чудаку, который также будет уверен, что получил не меньше трети всего молока. Задача полностью решена.

Поделиться с друзьями:

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Проголосуйте первым!)
Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *