Математик монах Герберт

Вместе с распространением торговли начали завязываться и научные связи с арабской культурой, прежде всего через Испанию и Сицилию, в то время находившиеся в руках арабов.

Одним из первых посетил Испанию, точнее — Каталонию, французский ученый монах Герберт (ок. 940—1003), который был в 999—1003 гг. римским папой под именем Сильвестра II.

В 972—982 гг. Герберт жил в Реймсе, где преподавал в прославившейся вскоре школе предметы квадривиума. Кроме математики, логики и философии, Герберт занимался астрономией. Около 994 г. он соорудил в Магдебурге солнечные часы, для чего вел наблюдения над Полярной звездой.

Математик монах ГербертГерберту приписывают несколько математических сочинений, но неизвестно в точности, он ли их автор.

С большей уверенностью это можно сказать о «Книжке о делении чисел» (Libellus de numerorum divisione), с меньшей — о «Правилах счета на абаке» (Regula de abaco сотриti). Во всяком случае, оба названных труда, сохранившихся в рукописях более позднего времени, должны быть по содержанию близки к написанным Гербертом. Числа в обеих рукописях пишутся словами или изображаются римскими цифрами. Преимущественно римское влияние отразилось и на третьем, приписываемом Герберту сочинении по геометрии, дошедшем до нас в списках XII в. Здесь изложены простейшие предложения геометрии и правила землемерия, а также приемы вычисления фигурных (многоугольных и пирамидальных) чисел.

Популяризируя сочинения Боэция, фрагменты «Начал» Евклида и практическую геометрию римских агрименсоров, Герберт подходил к основным понятиям геометрии критически. Он указывал, что в действительности ни одна точка, ни одна линия и поверхность не встречаются иначе чем в связи с каким-нибудь телом. Лишь мысленно мы отрываем точки, линии и поверхности от тел.

Для низкого состояния математической культуры того времени характерно, что среди обвинений, выдвинутых против Герберта, сторонника всемерного усиления церкви и папского престола, было и то, что он владеет умением делить любые большие числа. Это в глазах церкви с несомненностью свидетельствовало о том, что он продался дьяволу.

Абак, о котором писал Герберт, был заимствован у римлян. Во времена Герберта абак представлял собой гладкую доску, посыпанную песком и разделенную на 30 столбцов, из которых три отводились для дробей, а прочие группировались по три столбца, всего в десять групп. Иногда групп столбцов бывало меньше. Сверху столбцы завершались дугами, которые называли пифагоровыми: изобретение абака приписывали Пифагору. В столбцах, повторно помеченных наверху слева направо буквами С (centum — сто), D (decern — десять) и S или М (singularis или monas — единица), клали или писали знаки единиц соответствующих разрядов. В отличие от древних форм счетной доски, единицы изображались не с помощью нескольких камешков, а с помощью особых нумерованных жетонов с их изображениями. Те и другие назывались «апексами» (apices).

Ученик Герберта Рише из Реймса (вторая половина X в.) приписывает своему учителю употребление нумерованных жетонов, вырезанных из рога и имеющих вид, близкий к западноарабским цифрам «губар». Нуль на абаке не применялся, так как вместо него оставлялся пустой столбец.

Апексы Герберта имели названия: 1 — игин, 2 — андрас, 3 — ормис, 4 — арбас, 5 — квимас, 6 — кальтис, 7 — зенис, 8 — темениас, 9 — целентис, происхождение которых неясно: если названия апексов 4, 5, 8 близки к соответственным арабским числительным «арба'», «хаме», «саман», то названия апексов 1, 3, 9 близки к венгерским числительным egy, harom, kilenc. Позже появился апекс, обозначающий 0, имевший форму нуля. Этот апекс назывался «сипос» — то ли от арабского названия нуля «сыфр», то ли от греческого названия счетного камешка.

Замена камешков или других однородных марок апексами не представляла преимуществ с точки зрения удобства выкладок, и впоследствии возвратились к помеченным жетонам. Но апексы имели иное значение в развитии математики: в них мы видим ближайших предков современных европейских цифр. Конечно, в течение столетий форма цифр менялась, в частности упрощалась. Тем не менее сходство во многих случаях бросается в глаза.

Если вас интересуют другие интересные факты математики того времени, то вы можете их спросить на математика форум, где вам всегда рады помочь квалифицированные пользователи.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>