Изучение движения Оремом

Графические изображения качеств служат не только для наглядного изображения зависимостей, но и для исследования их свойств. В части II своего трактата Орем особо рассматривает возможные случаи движения или течения. Здесь введено понятие об ускорении (velocitatio) как интенсивности скорости, причем само ускорение может быть как равномерным, т. е. постоянным, так и неравномерным различных видов.

Изучение движения ОремомОрем геометрически исследует движение в случае равномерно-неравномерной скорости, т. е. равномерного ускорения, и доказывает, что можно приравнять его к движению равномерному движению со средней скоростью, т. е. теорему о том, что средняя скорость равномерно ускоренного движения приравнивается к средней арифметической начальной и конечной скоростей. Для этого он также доказывает равносильность площадей прямоугольного треугольника abc или трапеции abdc и прямоугольника abgf с высотой, которая равна полусумме оснований трапеции или половине высоты треугольника. Где треугольник и трапеция служат изображениями равномерноускоренного движения, скорость которого в конечной точке соответственно равна нулю или отлична от нуля, а прямоугольник — изображением равномерного движения со скоростью, равной скорости предыдущего движения в среднее мгновение. Орем не дает определения средней, или, по его выражению, суммарной, скорости и не говорит прямо, что площади указанных фигур выражают пройденный путь, но это естественно следует из его рассуждений и даже лежит в их основе. Нельзя не указать вместе с тем разительное сходство выводов математика и более подробного доказательства той же теоремы, данного 250 лет спустя (в 1638 г.) Галилеем.

Орем установил, что при начальной скорости, равной нулю, проходимые при этом пути возрастают пропорционально квадрату времени и что расстояния, пройденные за одинаковые промежутки времени, возрастают пропорционально последовательным нечетным числам, считая от единицы.

Что ученый исследовал в следующей части своего трактата, вы можете узнать, прочитав следующую статью.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Проголосуйте первым!)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>