Развитие учения об интенсивности форм (часть 2)

Вначале Орем говорит о качествах, интенсивности которых распределены по точкам линии — одномерного континуума, это так называемые линейные качества. Но существуют еще «плоскостные» и «телесные» качества, распределяемые по точкам двумерных или трехмерных континуумов. Плоскостные качества изображаются телами с плоскими основаниями. Вопрос об изображении телесных качеств, естественно, представляет для Орема чрезвычайную трудность, и здесь текст его, в котором можно усмотреть некий подход к мысли о воображаемом пространстве четырех измерений, недостаточно ясен.

Мы рассмотрим только учение о линейных качествах, прежде всего их классификацию. Орем выделяет три основных типа качеств.
прямоугольник на сфере

  1. Равномерные, с постоянной интенсивностью или широтой, зависимость между интенсивностью и экстенсивностью изображается прямоугольником, т. е. линия интенсивности — отрезок прямой, параллельной линии долгот.
  2. Равномерно-неравномерные, у которых разности широт любых пар точек пропорциональны соответственным разностям долгот, зависимость между интенсивностью и экстенсивностью изображается прямоугольным треугольником или четырехугольником с наклонной верхней стороной в зависимости от того, пересекает линия интенсивности прямую долгот или нет, т. е., как говорит Орем, кончается ли качество на «неградусе» или на градусе (ч. I, гл. XI).
  3. Неравномерно-неравномерные — все остальные. Их Орем характеризует общим образом чисто отрицательно, как качества, у которых отношения разностей широт пар точек не равны отношениям разностей соответствующих долгот. Неравномерно-неравномерные качества разбиваются на две группы:
    • а) Простые неравномерно-неравномерные, когда линия интенсивности единая и не составлена из нескольких частей. Линия интенсивности может быть «рациональной»—дугой круга или эллипса или «иррациональной»— какой-либо другой кривой, помимо того, она может быть вогнутой или выпуклой. Всего Орем различает четыре рода простой неравномерной неравномерности (ч. I, гл. XIV—XV). Само слово «эллипс» не употребляется, говорится о кривой, у которой высоты пропорциональны высотам дуги круга.
    • б) Сложные неравномерно-неравномерные, получающиеся комбинированием шести предыдущих по два, три, четыре, пяти и шести; таких сочетаний будет 6 +15+ 20+ 15+ 6 + 1 и всего 63. Здесь у Орема появляются и разрывные зависимости в форме ступенчатых ломаных, которые он называет ступенчатыми неравномерностями (difformit?s gradualis), и линии интенсивности, составленные из двух отрезков, дуг окружностей или эллипсов.


Понятие функции, как видно, было рассмотрено Оремом подробнее, чем оксфордскими «калькуляторами». Специального термина Орем еще не имел и для наименования соответствия между величинами пользовался старым словом «отношение». Самые функции задавались с помощью словесных описаний и выражающих их фигур; об этих способах представления функций Орем писал: «Какое бы отношение (proportio) ни оказывалось между одной интенсивностью и другой, такое же отношение обнаруживается между одной линией и другой, и наоборот». Аналитическое задание функции при помощи формул появилось только в XVII в. у Декарта и Ферма. Это вам не сегодняшнее время, когда практически все имеют ноутбуки и без проблем могут найти любую информацию о любой функции.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Проголосуйте первым!)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>