Камера Комптона

На рисунке показано малоизвестное изобретение физика Артура Холи Комптона. Стеклянный тор диаметром в несколько футов полностью заполнен мелкодисперсной суспензией. Камера находится в покое, пока в ней не прекратится движение жидкости, затем ее быстро переворачивают на 180 градусов относительно горизонтальной оси. Рассматривая взвешенные частицы в микроскоп, можно ли определить, движется ли жидкость внутри тора?Камера Комптона

Предположим, что камера ориентирована таким образом, что ее вертикальная плоскость располагается с запада на восток. Так как Земля вращается против часовой стрелки (если смотреть сверху со стороны Северного полюса), жидкость вверху камеры движется быстрее, чем внизу (она проходит круговой путь по большему диаметру). Переворачивание камеры переносит жидкость, движущуюся быстрее, вниз, создавая очень слабую циркуляцию по часовой стрелке. Сила вращения уменьшается по мере отклонения плоскости камеры от западно-восточного направления и достигает нуля, когда плоскость повернута в направлении север-юг. Исходя из этого, можно доказать, что Земля вращается, и определить направление вращения, просто устанавливая камеру в различных направлениях и переворачивая ее, чтобы найти, где скорость вращения максимальна.

В реальных условиях вязкость жидкости останавливает ее циркуляцию примерно через 20 секунд или около того. Если предположить, что камера находится на экваторе, располагается в западно восточном направлении и в ней совсем нет трения, за какое время частицы жидкости совершат один оборот в камере после ее переворота?

Ответ: Рассмотрим исходное состояние k частиц жидкости. Земля несет их в пространстве против часовой стрелки (если смотреть со стороны Северного полюса) со скоростью один оборот за 24 часа. Однако каждая точка объема трубы, занимаемая частицей, удалена от центра Земли на такое же расстояние, что и сама частица. Поэтому относительная скорость циркуляции внутри трубы нулевая. После того как трубу переворачивают, выбранные частицы продолжают движение в пространстве против часовой стрелки с той же скоростью. Но то, что труба переворачивается, придает им движение относительно трубы по часовой стрелке (трением пренебрегаем). Это движение длится ровно один оборот вокруг трубы, что занимает ровно половину времени оборота Земли вокруг оси, а именно 12 часов.

Это любопытное деление на два можно лучше понять следующим образом. Рассмотрим конкретную частицу, располагающуюся в данный момент в верхней части трубы. Пусть х — это диаметр Земли, а у — диаметр трубы. И частица, и часть трубы движутся на восток со скоростью ? + 2у) в сутки. После переворота трубы частица продолжает движение с той же скоростью, но теперь уже находясь в нижней части трубы, которая движется на восток с меньшей скоростью, а именно в сутки. Следовательно, относительно трубы частица перемещается со скоростью ?(х + 2у)?x = 2?у в сутки. Поскольку величина является длиной окружности трубы, мы видим, что частица проходит вокруг трубы со скоростью два оборота в сутки. Один оборот она совершает за 12 часов. Подобные вычисления можно применить к любой частице жидкости.

Большинство людей, вычисляя идеальную скорость воды, множитель двойку упускают из виду, предполагая, что вода будет делать оборот за 24 часа. Эту ошибку допустил сам Комптон, опубликовав свои ошибочные результаты в журнале Science, том 37. Известный физик описывал экспериментальную установку с трубой метрового радиуса. Эта ошибка перебралась в его следующую публикацию, появившуюся в журналах Physical Review (том 5) и Popular Astronomy (том 23), где он описывает более совершенный аппарат.

Если труба находится не на экваторе, то максимального эффекта можно добиться, если переворачивать трубу не резко, а предварительно отклонив. Чем ближе аппарат находится к полюсу, тем больше необходимо отклонение для того, чтобы определить широту места. На Северном или Южном полюсе максимальный эффект будет достигнут, если трубу наклонить горизонтально, а потом уже перевернуть. Но для любой широты, если аппарат сориентировать по сторонам света, а затем плоскость трубы должным образом наклонить (чтобы получить максимальный эффект), поворот вызывает круговое движение жидкости со скоростью два оборота в сутки. Напомню, что это при полном отсутствии вязкости.

Полная история вопроса довольно сложна, однако можно указать на интересную связь движения жидкости в трубе Комптона и индукции электрического тока, текущего в проводящем кольце. В последнем случае это кольцо переворачивают на 180 градусов в магнитном поле.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>