Математическая интуиция

В науке в целом, а в математике особенно, едва ли не самое важное значение имеет интуиция. Различают три вида интуиции. Во-первых, эмпирическая интуиция, появляющаяся на основе длительного общения с определенного рода объектами (интуиция опытного специалиста в данной области). Во-вторых, конструирующая интуиция, выступающая как акт конструирования объекта в свете некоторых предъявляемых к нему требований. Здесь интуиция не предвосхищает признаков нового объекта в ряду аналогичных, а производится конструирование объектов принципиально другой природы (интуиция озарения).Математическая интуиция

Эмпирическая и конструирующая интуиции имеют динамический характер в том смысле, что они обеспечивают появление нового видения на месте первоначально смутных представлений. Интуиция одного из этих видов появляется в результате некоторого труда, следовательно, она не общезначима: интуитивно ясное для одного отнюдь не обязательно является таковым для другого.

Интеллектуальная интуиция (третий вид интуиции) есть нечто статическое, достаточно общезначимое, заданное с самого начала как постоянный факт сознания, как некоторая предпосылка всякой другой формы очевидности. Люди имеют ясные и общезначимые представления о пространстве, времени, случайности и т. п. В следствии этого и становится возможной языковая коммуникация, однозначное толкование конкретных высказываний и сама совместная деятельность. В частности, математический язык стал одним из основных средств понимания друг другом разных сторон человеческой деятельности. Это одно из важнейших обстоятельств необходимости математического образования каждого специалиста.

Построение математических моделей наряду со специальными знаниями требует знакомства с основами методологии математики, базовыми понятиями этой науки и ее языка. После построения математической модели производится ее анализ, включающий анализ и обработку входной информации, численное решение задачи, анализ результатов вычислений и их интерпретацию. Здесь может применяться весь арсенал вычислительной математики, включающий как собственно вычислительные методы, так и численные методы оптимизации. В настоящее время созданы широко доступные компьютерные пакеты прикладных задач математики, обеспечивающие эффективное решение большинства стандартных математических задач. В то же время специалист должен знать суть этих методов, разбираться в проблемах их применимости и точности.

В последние годы активно применяются математические методы в моделировании целенаправленной человеческой деятельности. Это проблемы имитации процессов функционирования социальных систем, подготовки и принятия решений, построения систем искусственного интеллекта. В гуманитарных науках положение таково, что проблемой становится не работа с существующими моделями, а создание новых моделей с применением самых разнообразных математических структур. В такой ситуации математика нужна не только как метод расчета, а как метод мышления, как язык, как средство формулирования и организации понятий.

Таким образом, приложения математики требуют широких специальных знаний и практических навыков, базирующихся на хорошем математическом образовании.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Проголосуйте первым!)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>