Умножение натуральных чисел

Здесь мы снова сталкиваемся с необходимостью заучивать что-то наизусть. Необходимо твердо знать таблицу умножения, куда входят все возможные комбинации чисел от 1 и до 9х9 включительно. Школьники затверживают выражения из таблицы, например 5x2=10, 7х8=56 и другие до тех пор, пока цифры не полезут у них из ушей. Но зато, как только этот барьУмножение натуральных чиселер взят, ребенок понимает, что теперь он знает все, что необходимо для того, чтобы перемножать любые сколь угодно большие числа.

Очень также важно усвоить, что при умножении любого числа на ноль мы всегда получаем ноль. 5x0=0, 155х0=0, 14 856 734х0=0. И конечно, 0x0=0. Это утверждеумножениение легко проверить путем сложения. Если мы складываем пять нулей, мы получаем ноль, если мы складываем 155 нулей, мы опять получаем ноль, и, сколько бы нулей мы ни складывали, в результате мы всегда получим ноль.

Это значит, что если вы запомнили, что 7х3=21, то вы легко перемножите 70 на 3 или 7 на 30. 70х3=210, 7х30=210. Операции умножения не влияют на нули: если вы производите умножение 70х30, то оба нуля сохраняются: 70х30=2100.

Идем дальше. Нам надо перемножить числа, состоящие из разных цифр, отличных от нуля. Для этого мы разобьем число по разрядам, как мы это уже делали при операции сложения. Например, нам надо найти произведение от умножения 3965х7. (Произведение – это результат перемножения чисел, так же как сумма – это результат сложения.) Число 3965 можно представить как 3000+900+60+5.

Теперь легко произвести умножение, поскольку каждое из чисел содержит только по одной значащей цифре, а остальные – нули.

Неважно, в каком порядке производить перемножение. Это можно делать справа налево, слева направо и вразбивку. умножениеОбычно это делают справа налево. Кроме того, в школе нас учат не разбивать числа на разряды и не обращать внимания на нули. Тогда запись предыдущего примера будет проще:

Преимущества такой записи при обучении очевидны: ученик быстро и легко осваивает умножение и может быстро перемножать большие числа. Недостаток данной формы записи при обучении состоит в том, что ученик выполняет операции умножения чисто механически и часто не представляет себе, почему он так сделал.

Помимо использования этой сокращенной формы записи, мы также учимся перемножать некоторые числа в уме. Но это все вопросы техники умножения, принцип при этом остается неизменным.умножение больших чисел

Когда надо перемножить два числа, каждое из которых больше десяти, возникают небольшие дополнительные сложности. При этом мы разбиваем оба числа на разряды и перемножаем каждую часть одного числа на каждую часть другого числа. Таким образом, если надо перемножить 35 и 28, мы делаем это по следующей схеме (стрелки на рисунке показывают порядок умножения, из такой схемы, по-видимому, появился знак умножения «X»)

При перемножении больших чисел мы используем ту же методику, но даже упрощенная схема умножения, которой нас учат в школе, требует значительного внимания, иначе можно запутаться в расчетах. Вы можете убедиться в этом на приведенном ниже примере:

Конечно, и такой метод не очень прост, но он все же гораздо практичнее, чем повторное сложение. Представьте себе, в последнем случае нам пришлось бы складывать 3965+3965+3965+3965+3965+... и так 2197 раз.

Эти операции - это самые азы математики, которые нужно знать каждому человеку, не зависимо от того, чем он занимается. Даже если вы хотите купить себе жилье, то вам все-равно надо уметь прикинуть цену, подумать какой дом будет выгоднее и т.д.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Проголосуйте первым!)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>