Положительные и отрицательные числа

Можно ли из меньшего числа вычесть большее? Рассмотрение этого вопроса мы начали в предыдущей статье.

Для того чтобы прояснить ситуацию, нарисуем вертикальную линию и отметим на ней точкой положение города. Эту точку мы будем считать точкой отсчета или нулем. Теперь нанесем на прямую по несколько равных делений выше и ниже нулевой точки. Пусть каждое деление соответствует одному километру.Положительные и отрицательные числа

Числа выше точки отсчета (то есть к северу от города) будем называть обычными (или положительными), а числа ниже точки отсчета (то есть к югу от города) будем называть числами, меньшими нуля, или отрицательными.

Теперь нам понадобится специальный символ, который поможет различить положительные и отрицательные числа. Обычно для этого используют систему обозначений, основанную на способе, которым можно получить это число. Любое положительное число получается в результате сложения других положительных чисел. Символом сложения является знак «+», поэтому положительные числа обозначаются +1, +2, +3 и так далее. Само название «положительное число» говорит о том, что это число реально существует.

Отрицательные числа получаются как результат вычитания, скажем, при вычитании (2-3) мы получаем число на единицу меньше нуля. Его обозначают -1. Таким образом, отрицательные числа обозначают — -1, -2, -3, и так далее.

То, что числа, меньшие нуля, получили название отрицательных, не случайно. Даже когда математики освоили операции с числами, меньшими нуля, надо было подчеркнуть, что эти числа не существуют в действительности.

Обратите внимание, ноль не является ни положительным, ни отрицательным числом.

Теперь у нас вертикальная размеченная линия, то есть шкала, и мы можем использовать ее для операций сложения и вычитания. Поскольку положительные числа увеличиваются вверх по шкале, а операции сложения положительных чисел приводят к увеличению чисел, будем считать, что сложение – это движение вверх по шкале. Вычитание – это операция, противоположная сложению, поэтому вычитание – это движение вниз по шкале.

Предположим, надо сложить +2 и +5. Записать это выражение можно следующим образом: (+2) + (+5). Скобки нам понадобились по той причине, что необходимо отделить плюс как знак операции сложения от плюсов, обозначающих положительные числа. Но поскольку мы привыкли к тому, что обычно имеем дело с положительными числами, то часто знаки «+» перед положительными числами просто опускают. Тогда получаем: 2+5. Необходимо ставить знаки «+» перед положительными числами только в тех случаях, когда надо привлечь особое внимание к знаку числа.

Теперь отложим на нашей шкале два деления вверх. Это число 2. Прибавим еще 5 делений и остановимся на делении 7, то есть 2+5=7. Мы можем начать с 5 и прибавить два деления. Мы опять получим 7. Тут я еще раз хочу обратить ваше внимание на тот факт, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Теперь займемся вычитанием. Предположим, надо вычесть 2 из 5. От точки 5 на шкале мы откладываем вниз два деления и оказываемся в точке 3. Таким образом, получаем 5-2=3.

Теперь нам надо выяснить, как обращаться с отрицательными числами. Можно ли производить с ними такие же действия, как и с положительными числами? Если да, то они окажутся очень полезными, несмотря на то что не являются «настоящими» числами. И действительно, отрицательные числа нашли широчайшее применение не только в науке и инженерной практике, но и в повседневной деятельности. Они применяются, например, в бухгалтерии, где запасы и доходы обозначаются положительными числами, а расходы – отрицательными.


Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (3 голосов, рейтинг: 3,67 с 5)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>