Топология в современной математике

Топология появилась относительно недавно, но уже успела произвести переворот в математике и вызвать расцвет новых дисциплин, а также обогатить естественные науки новыми идеями.Топология в современной математике

Топология — это раздел математики, изучающий свойства фигур, которые остаются неизменными при определенных трансформациях, происходящих без разрывов и склеиваний.

Если одну из двух фигур можно получить из другой с помощью подобных преобразований, то эти фигуры называют топологически эквивалентными.

Подразделы топологии — теория графов, теория узлов и теория поверхностей. Язык топологии непрост для понимания. Однако такие понятия, как топологическая трансформация, кривые Жордана или теорема о неподвижной точке, интуитивно понятны даже для тех, кто не обладает глубокими знаниями математики. Более того, не раз выдвигались предложения включить эти темы в школьный курс математики.

Термин «топология» впервые появился в 1834 году. Его ввел Иоганн Бенедикт Листинг в труде «Предварительные исследования по топологии». Изначально Листинг хотел назвать топологию позиционной геометрией, но Карл фон Штаудт (1798-1867) уже использовал этот термин для проективной геометрии.

Большинство разделов математики появились в глубокой древности. Топология — явное исключение из этого правила. Многие считают появление топологии в XIX веке усилиями Анри Пуанкаре (1854-1912) началом всей современной математики. В топологии была предложена новая концепция пространства. Говорят, что топология — это геометрия, в которой не используются измерения. В этом смысле начала топологии упоминаются у Готфрида Лейбница (1646-1716) в его знаменитой работе «Геометрическая характеристика», где описывается способ анализа, в котором для определения положения не применяются измерения. В 1736 году Леонард Эйлер (1707-1783) решил задачу о кенигсбергских мостах с помощью теории графов. Но если говорить о топологии в современном смысле, то ее основателями, бесспорно, являются четыре ученых: Анри Пуанкаре с его analisis situs, Георг Кантор (1845-1918), который создал теорию множеств и определил понятия предельной точки, замкнутого, открытого и производного множества, Ян Брауэр (1881-1966), который показал инвариантность пространственных измерений, а также Феликс Хаусдорф (1868-1942), который сформулировал аксиомы для топологического пространства.

По работе любого из выше упомянутых ученых можно купить дипломную работу, если она вам необходима для оценки, а времени на работу уже нет.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 голосов, рейтинг: 3,00 с 5)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>