Геодезические линии

Геодезической линией называется кратчайшая линия, соединяющая любые две точки поверхности. Определение таких линий является частью более широкой группы задач, посвященных поиску наибольших или наименьших значений определенных переменных величин. Такие задачи относятся к области математики, которая называется вариационным исчислением.

Эта область начала развиваться в 1696 году, а решающий вклад в ее формирование внес Леонард Эйлер (1707-1783). Обычно определение геодезических линий требует глубоких знаний исчисления. Тем не менее в некоторых случаях, например, для развертывающихся поверхностей, подобные кривые возможно нарисовать с помощью лишь карандаша и линейки, это легко проверить на контрольных работах по геодезии.

Весьма интересно узнать форму, которую принимают данные линии в тех случаях, когда метод развертывания применить не удается. К примеру, в судоходстве геодезические линии применительно к сфере (нашей планете) получили название ортодромы.

Игра: попробуйте нарисовать на листе бумаги две точки и попросите кого-нибудь найти кратчайший путь между ними. Без сомнения, эта задачка будет решена в два счета. Понятно, что достаточно одной линейки, чтобы соединить обе точки прямой линией. Это расстояние и будет наименьшим. Почти всем известно, что прямая — кратчайшая из линий, соединяющих две точки (правда, не все знают, как это доказать).растояние между точками

Если мы согнем этот же лист пополам и поставим его на стол как открытую книгу, то увидим, что прямая превратилась в ломаную.ломаная линия

Если бы на листе не была нарисована эта линия, как бы мы узнали, каково кратчайшее расстояние между двумя точками? Теперь этот вопрос уже не так прост, как в случае, когда лист лежит на столе. А если на листе не один, а несколько сгибов? Задача станет еще более сложной. Эту настольную игру можно предложить кому угодно.ломаная линия

Согните лист в нескольких местах, отметьте на нем две точки, после чего попросите кого-нибудь провести кратчайшую линию между точками, не разгибая лист. После того, как линия нарисована, лист разворачивается. Теперь можно легко проверить, насколько велика допущенная ошибка — ведь решением всегда будет прямая линия, соединяющая обе точки. В другом варианте игры лист можно свернуть в цилиндр.

Но все это не просто игра. Это задача, которая веками приковывала внимание математиков: как определить геодезическую линию для любой поверхности.

Конечно, все математики любят считать и даже все люди любят считать, когда им делают скидку в магазине или на базаре. На сайте prominator.ru вы можете найти массу интересных скидок практически для любых интернет-магазинов, например, распродажи и скидки летуаль на парфюмерию и косметику, просто не могут не заинтересовать современную женщину.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>