Функциональная связь

Прежде чем приступить к изучению функций, необходимо сначала уяснить понятие функциональной взаимосвязи между переменными. Затем нужно ввести специальный язык, который позволит оперировать понятиями. Наконец, необходимо охарактеризовать функцию посредством параметров, которые не только покажут, как будет выглядеть ее график, но и раскроют другие ее свойства, выходящие за рамки геометрической структуры.Функциональная связь

Взглянув на числа таблицы, мы можем увидеть, что данные (называемые переменными) расположены в ней, казалось бы, беспорядочно.

Напрашивается вопрос: есть ли какая-либо связь между числами первой и второй колонок? Если мы немного подумаем, то сможем узнать, какое число должно стоять в свободной ячейке.

Попробуем найти отношение между числами
2 и 4. 2х2=4.

4 и 16 связаны так же: 4х4=16. Видим, что для всех представленных в табличке пар чисел выполняется это же соответствие. Таким образом, мы можем утверждать, что пустая клетка будет занята числом 64, так как 64=8х8.

Проделав это, мы нашли нечто важное. Говоря математическим языком, мы обнаружили функциональную связь между двумя переменными. То же самое может быть выражено следующим образом: существует функция f, позволяющая при помощи определенного правила присваивать каждому числу первой колонки число из второй.

Если бы мы сейчас построили другую таблицу, основанную на данных термометра, записав в первую колонку температуру, а во вторую высоту ртутного столба, то увидели бы связь, существующую между обеими переменными.

Это, конечно же, не означает, что всякий раз, когда мы видим таблицу со значениями, сгруппированными в две колонки, обязательно должно существовать какое-либо связывающее их правило. Попробовал бы кто-нибудь найти связь между значениями котировок акций в одной колонке таблицы и датами в другой! Это было бы сродни предсказанию будущего, ведь речь идет о процессах, меняющихся во времени. Найти такую связь можно лишь в некоторых случаях. Например, для тел в свободном падении существует связь между пройденным расстоянием и временем его прохождения (квадратом времени, если точнее). Это соотношение наблюдал Галилей, изучая движение тел в свободном падении. Именно он впервые заметил существование функциональной связи между названными переменными.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Проголосуйте первым!)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>