Декартова система координат

Давайте посмотрим шаг за шагом, как строится аналитическая геометрия. Для начала нам необходимо обозначить так называемую числовую ось, то есть прямую, каждая из точек которой представлена действительным числом. Отметим на ней начало отсчета и поместим в него цифру 0. Справа от этой точки будут положительные числа, а слева — отрицательные. Любой отрезок этой прямой определяется путем указания двух чисел: одно для обозначения начала отрезка, а другое для указания его конца. Например, мы можем говорить о начале отрезка на 3 и окончании на 7.отрезок

Здесь важно то, что мы определили систему координат на прямой, где каждому числу соответствует строго определенная точка. Когда мы будем говорить о точке 3 или о точке -14, мы наверняка будем знать, о чем именно идет речь. Также можно говорить о множестве точек между 3 и 7 включительно, обращаясь таким образом к упомянутому отрезку. Через эту систему координат мы определили одномерное пространство, для чего нам было достаточно прямой и точки отсчета на ней, за которую мы приняли 0.

В двумерном пространстве все точки будут находиться на одной плоскости. Для определения их позиций возьмем две Декартова система координатперпендикулярные прямые, которые назовем системой координат. Точка, где эти прямые пересекаются, будет началом координат. На каждой из этих прямых у нас будут положительные и отрицательные значения. На горизонтальной линии положительные значения окажутся справа от начала координат, а отрицательные — слева. На вертикальной прямой сверху от начала координат расположатся положительные значения, а снизу — отрицательные.

Теперь, когда мы определились с этим, находить координаты точек стало очень легко. Например, для нахождения точки с координатами (3, -2) мы должны отсчитать от начала координат три единицы по горизонтальной прямой вправо и провести перпендикуляр к горизонтальной оси через эту точку. Затем отступаем на две единицы вниз по вертикальной оси и проводим перпендикуляр к вертикальной оси через эту точку. Место пересечения этих двух перпендикуляров и будет точкой с координатами (3, -2).

То, что мы сейчас описали, имеет свои специальные названия. Начерченные нами перпендикулярные прямые называются осями координат. Горизонтальная прямая — это ось абсцисс, а вертикальная — ось ординат. Следовательно, в обозначении построенной нами точки (3, -2) 3 — это абсцисса, а -2 — ордината. Обычно абсциссу обозначают буквой х, а ординату буквой у, поэтому в разговорном языке часто употребляются выражения «ось икс» и «ось игрек». Также существует термин «квадрант», которым обозначается каждая из четырех зон плоскости, разделенной осями координат. Первым квадрантом является зона между частями осей ОХ и ОУ, имеющими положительное значение. Квадранты нумеруются против часовой стрелки.

Данная теория - это азы аналитической геометрии, без нее не напишется ни одна контрольная и не сдается зачет. Если вы недостаточно уверены в своих силах, то можно заказать контрольную по высшей математике здесь: http://matemonline.com/zakaz-reshenija/zakazat-kontrolnujy-rabotu-po-matematike/, и за вас ее выполнят профессионалы - те, кто знает не только это, а намного больше.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (5 голосов, рейтинг: 4,40 с 5)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>