Очереди и заторы

Детерминированная очередь

Рассмотрим основные параметры детерминированной очереди. Первый модуль формируется из прибывающих клиентов. Допустим, они прибывают через регулярные промежутки времени, которые мы обозначим с помощью буквы x. Следовательно, они разделены интервалами размером x. Еще один модуль — обслуживание клиентов. В нашем случае предполагается обслуживание одного человека, за которым находится очередь ожидающих. В нее мы также включаем обслуживаемого в настоящий момент клиента. И, наконец, у нас есть модуль, состоящий из уже обслуженных клиентов, которые уходят с временным интервалом, который мы назовем y.

Анализ модели

В данной модели может быть три различных варианта развития ситуации:

1) x<y

В этой ситуации ритм прибытия новых клиентов больше, чем ритм обслуживания, то есть частота, с которой клиенты выходят, меньше той, с которой они приходят. Формирование очереди неизбежно, и теоретически ее длина неопределенно увеличивается.

2) x=y

Обслуживание одного клиента заканчивается ровно в тот момент, когда приходит следующий. Если в самом начале нет очереди, то каждый клиент обслуживается сразу же, как только приходит. Но даже если в самом начале и была очередь (которая могла сформироваться на несколько минут раньше, чем открыли пункт сервиса), то ее длина будет постоянной.

3)x>y

В этом случае предоставление услуги происходит чаще, чем приходят клиенты. Таким образом, есть тенденция к исчезновению очереди.

Автомобильные заторыОчереди и заторы

Автомобильные пробки долгое время не укладывались ни в одну из математических теорий, которые занимались проблемами очередей. Особенная динамика остановок и начала движения не попадали ни под один знакомый образец. Чтобы победить проблему нового времени, математики прибегли к трем точно отработанным моделям.

Первая рассматривает динамику потока трафика с помощью математических техник, используемых в гидромеханике. Хотя поток воды и кажется равномерным, но с помощью микроскопа можно увидеть, что он состоит из отдельных молекул. Это указывает на определенное сходство с движением машин в автомобильном трафике и позволяет просчитать некоторые модели поведения, возможные при определенных условиях.

Во второй модели для транспортного средства определяются две переменные — скорость и расстояние, отделяющее его от ближайшего к нему автомобиля. С их помощью можно создать так называемую динамическую систему, позволяющую анализировать различные состояния, например, непрерывный поток (идеальный для вождения) или периодическое заведение и заглушение мотора (даже в хаотичном порядке, что характерно для таких систем).

Третья модель использует теорию клеточного автомата — оригинальную идею Станислава Улама и Джона фон Неймана, придуманную ими в 1940-х годах. Она построена на очень простых кинематических программах: вводится некое число виртуальных «багов», способных к определенным простым действиям (движение направо или прямо, остановка, взаимодействие с соседом и т. д.), а затем изучается поведение всей колонны. Такой метод обеспечил интересные результаты в исследованиях автомобильного трафика, так как «баги» изображают транспортные средства и, кроме всего прочего, создают очереди.

Ну, а если вы не хотите стоять в пробках и очередях при выборе и покупке дверей для своего дома, квартиры или офиса, то пользуйтесь интернет-магазинами, например сайт компания "Porte`s". Также у них есть представительства в некоторых городах Украины, вот на странице: http://portes.ua/page.php/p/contacts_lviv вы можете узнать о салонах-магазинах Львова, где смогут вам дать исчерпывающую консультацию по интересующих вас моделях дверей или замков.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook

Оцените материал:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Loading...Loading...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>