Метка: Изопериметры

Физические иллюстрации пространственной изопериметрии.

Физика дает нам иллюстрации теорем не только двумерной, но и трехмерной изопериметрии. Всем известен знаменитый опыт французского физика Плато: более или менее значительное количество растительного масла, помещенное в водный раствор спирта такого же удельного веса, принимает в нем точную сферическую форму, при которой поверхность масляной массы при постоянстве ее объема получает наименьшую площадь. Впрочем, здесь

Вклад Штейнера в изучении свойств геометрических фигур.

Якоб Штейнер (Jacob Steiner, 1796—1863) несколько раз читал в Берлинском университете курс, посвященный «максимальным и минимальным свойствам фигур в плоскости, на сфере и в пространстве», а в 1841 году (год спустя после смерти Люилье, прожившего 90 лет) представил Парижской Академии два мемуара под тем же заглавием (на немецком языке). Не поддерживая непримиримой позиции Люилье, Штейнер

Начало учения об изопериметрах...

Учитывая огромную роль вопросов о максимальных и минимальных величинах, можно без риска ошибиться a priori утверждать, что уже с незапамятных времен люди должны были искать решения таких вопросов, в том числе и основных изопериметрических проблем. Вначале метод этих поисков должен был быть чисто эмпирическим, но с развитием геометрии должна была развиться потребность проверить найденные решения

Что такое изопериметрические задачи?

Изопериметрическая задача в узком смысле слова заключается в том, что среди данной совокупности фигур, имеющих одинаковую длину контура — одинаковый периметр (такие фигуры и называются изопериметрическими фигурами или тзопериметрами), — требуется найти ту, площадь которой больше площадей всех прочих фигур рассматриваемой совокупности (но не всех вообще фигур с таким же периметром). Если данная совокупность состоит

Изопериметрические задачи в природе!

Вопросы о наибольших и наименьших величинах, являются одними из наиболее интересных в чисто математическом отношении (по разнообразию и по остроумию придуманных математиками методов их решения) и в то же время крайне важными по своему практическому, прикладному значению. Архитектор, проектируя какое-либо здание, стремится затратить на его возведение минимум времени, строительных материалов и рабочей силы и достичь