Метка: комплексные числа

Извлечение корней степени больше 2

Область комплексных чисел дает возможность рассмотреть некоторые сложные случаи при извлечении корней степени больше 2. Мы с вами уже знаем, что равен +1 или -1, равен +i или -i. А чему равен корень четвертой степени из +1 ()? Очевидно, что (+1)х(+1)х(+1)х(+1)=+1, то есть +1 — это один из корней четвертой степени из +1. Точно так

Сложение, вычитание и умножение комплексных чисел

Комплексные числа можно складывать и вычитать по таким же правилам, как обычные числа, причем действительные и мнимые числа складываются и вычитаются отдельно. Например, если к (+2-4i) прибавить (-5+7i), то получим (-3+3і). Если из (+2-4i) отнять (-5+7i), то получим (-7+11i). (Это можно продемонстрировать на нашем шаблоне, так как обычное сложение и вычитание можно показать на оси

Комплексные числа

Раз уж мы в предыдущей статье заговорили о севере, юге, западе и востоке, то следует вспомнить и о таких направлениях, как северо-запад, юго-восток и так далее. Поскольку результат умножения действительных чисел на мнимые никогда не будет ложиться ни на одну из осей (север — юг или восток — запад). А как обстоят дела со сложением,

Продолжаем изучать мнимые числа

Что бы там ни говорили, но совершенно непонятно, что такое эти мнимые числа, как можно их себе представить. На самом деле такое число должно обозначать то, что мы ему приписали, то, о чем мы условились заранее. Не надо забывать, что числа — это изобретение человека и их цель — облегчить познание Вселенной, а со своими

Мнимые числа

До сих пор при обсуждении квадратных корней мы избегали упоминания об отрицательных числах. Например, говорили, что , потому что 2x2=4. Но точно так же справедливо выражение , потому что (-2)х(-2)=4. (Надеюсь, вы не забыли, что при перемножении двух отрицательных чисел мы получаем положительное число.) Следовательно, у числа 4 есть два квадратных корня, выражение можно записать

Как добыть корень с комплексного числа в тригонометрической форме???

Я уже рассказывал о том, как делать разные операции с комплексными числами в арифметической форме, а теперь решил ещё зацепить и тригонометрическую. Ведь некоторые операции с комплексными числами делать намного проще именно в тригонометрической форме. Это показано на конкретном примере. Сразу хочу сказать, что комплексные числа в тригонометрической форме выглядят именно так: z = |z|

Теперь мы можем считать и комплексные числа!

И так спешу объявить о добавлении новой онлайн программы, которая делает все четыре математические операции с комплексными числами. И за одно расскажу о том, что же такое комплексные числа. Комплексное число – это пара вещественных чисел и , которая записана в виде , где – это один из корней из числа «», она называется мнимой