Метка: логические задачи

Координаты в повседневной жизни

Для древних греков геометрия была неотделима от фигур. Решение задачи с плоскостями, прямыми или более сложными фигурами всегда сопровождалось чертежами. С помощью аналитической геометрии эти задачи можно решать «вслепую». Геометрические фигуры состоят из точек. Соотнесение этих точек с числами позволяет превращать геометрические задачи в алгебраические. Это достигается путем определения одно-, двух- или трехмерной системы координат

Ошибки в задачах Дьюдени

Большинство ошибок Дьюдени было найдено читателями в головоломках, публикуемых в газетах и журналах. Это позволило автору исправлять головоломки прежде, чем они появлялись в книгах. Но даже в книгах многие головоломки оказывались некорректными. Давайте рассмотрим одну из задач, которая появлялась в его книгах Amusements in Mathematics и Modem Puzzles. Автомобиль начинает свой маршрут в узле А

Ошибки математиков

Один из наиболее известных американских авторов головоломок Сэм Ллойд опубликовал так много шахматных задач и математических головоломок, что огромное количество фатальных изъянов в них не удивительно. Одну из наиболее ярких ошибок Ллойд допустил в решении задачи о разбиении фигуры. Она опубликована в его книге Cyclopedia of Puzzles («Энциклопедии головоломок»). Читателя спрашивают, можно ли разбить фигуру,

Занимательная история ошибок

Когда обнаруживается, что математическая головоломка имеет серьезный изъян - не имеет ответа, предлагаемый ответ не подходит, есть противоречие в условии, ответов много, либо находится лучший ответ, — то обычно говорят, что она «плохо приготовлена». Само английское слово «соок» (готовить) применяется не только на кухне, но и в шахматах (Oxford English Dictionary указывает на цитату 1899

Отравленный стакан

Cтранные люди, эти математики — сказал однажды полицейский жене. На столе у нас стояли в ряд несколько заполненных жидкостью стаканов, и в одном из них был яд. Нам нужно было узнать, в каком именно, чтобы потом снять отпечатки пальцев. Мы могли бы сделать это в нашей лаборатории. Проверив жидкости в каждом стакане отдельно, но это

Леди на озере

Молодая женщина проводила отпуск на озере Круглом, которое было искусственным, достаточно большим и при этом действительно имело идеально круглую форму. За этой женщиной погнался преступник, она, спасаясь, села в гребную шлюпку и начала грести к центру озера, где на якорь был поставлен плот. А преследователь остался ждать на берегу. Он знал, что женщина должна в

Задача о выключателе и не только

Парадокс выключателей: Интересующая нас электрическая цепь состоит из двух маленьких 110-вольтных лампочек и двух выключателей. Для того чтобы различать лампочки, предпочтительно, чтобы одна была матовая (назовем ее А), другая — прозрачная (соответственно, В). Вся схема соединяется с обычной розеткой, дающей переменный ток (смотреть рис. справа). Когда оба выключателя включены, обе лампочки светятся. Как и следовало

Камера Комптона

На рисунке показано малоизвестное изобретение физика Артура Холи Комптона. Стеклянный тор диаметром в несколько футов полностью заполнен мелкодисперсной суспензией. Камера находится в покое, пока в ней не прекратится движение жидкости, затем ее быстро переворачивают на 180 градусов относительно горизонтальной оси. Рассматривая взвешенные частицы в микроскоп, можно ли определить, движется ли жидкость внутри тора? Предположим, что