Метка: учителю математики

Разница между математическими понятиями и понятиями математики

Оказывается, что можно, как ни странно, провести весьма тонкое разграничение между математическими понятиями и понятиями математики — подобно тому, как в русском языке различаются охотничий нож и нож охотника, а во французском — couteau de chasse и couteau du chasseur: второй лишь принадлежит конкретному охотнику и в принципе, может быть любым, тогда как первый описывает

Математический язык

Разграничение математического языка и языка обучения математике — основа языковой парадигмы — призвано разрушить господствующий в среде педагогико-математической общественности миф о том, что в курсе математики каждому объекту должно быть дано логически строгое определение и все утверждения должны быть логически строго доказаны — во всяком случае, на определенном этапе обучения, учитывающим возрастные особенности учащихся. Источником

Алгебраический подход к изложению теории

Современные педагоги не считают возможным ставить перед предметом алгебры те же психологические трудности, что возникают у учащихся при первоначальном, но уже систематическом изучении геометрии — необходимость доказывать очевидные с точки зрения практики утверждения в угоду госпоже математике. Между тем угождение этой госпоже — это задача изучения математики в соответствующих профилях старшей школы, и ставится она

Раскрытие скобок в буквенных выражениях

Одним из наиболее важных для начал алгебры VII класса является «работа со скобками» — раскрытие скобок в буквенных выражениях, содержащих сумму, разность и произведение. Однако строго научное обоснование правил этих преобразований — например, доказательство равенства а-(b+с)=а-b-с в настоящее время проводится в курсе алгебры и теории чисел педагогических вузов и даже для студентов представляет серьезные трудности

Содержание школьного курса алгебры

Дидактические принципы обучения алгебре в основной школе — гармоничное сочетание в обучении общеобразовательной и профессионализирующей функции, разумный консерватизм содержания, приоритет развивающей функции обучения — потребовали определенного пересмотра как конкретного содержания учебного предмета «Алгебра», входящего в учебный план этой ступени, так и принципиальных основ его построения с точки зрения реализации целей обучения, сформулированных в стандарте, в

Математические основы курсов алгебры и геометрии

Как известно, обучение математике в основной школе происходит, согласно учебному плану, в рамках двух учебных предметов «Алгебра» и «Геометрия», а неоднократные попытки, делавшиеся в мировой школе, создать единый курс математики, опиравшиеся на единство математической науки, не имели успеха — следование принципам структурирования науки натолкнулось на существенные объективные противоречия между наукой и обучением основам науки, между

Разграничение в математических текстах плана содержания и плана выражения

Это разграничение позволяет определить дидактически оптимальный подход к решению проблемы логической строгости изложения, который играет в основной школе решающую роль в реализации гармоничного сочетания общеобразовательной и профессионализирующей функций обучения. Языковая парадигма концепции курса алгебры основной школы сама по себе требует серьезного исследования и описания. Здесь мы ограничимся лишь указанием на то, что она основана на

Принципы школьного математического образования

Одной из задач общеобразовательной функции обучения в основной школе является формирование контингента будущих профилей, и если говорить только о математике, то должно быть подготовлено достаточное число выпускников IX класса, желающих и способных изучать этот предмет на соответствующем — профильном — уровне. Для решения этой задачи в выпускном классе предполагается организация предпрофильного обучения, основанного на системе