Математика, решение онлайн!!!

Здравствуйте!

Я не так давно ознакомился с очень полезным видеокурсом по линейной алгебре Алёна Гречиц. Её видеоуроки просто супер, всё расписано до мельчайших подробностей,ничего лишнего. Можете сами убедиться, посмотрев этот видеокурс.

В каждом уроке показано, на что нужно обратить особое внимание, что надо пересмотреть перед просмотром этого урока. Также поданы основные определения новых понятий, что не даст запутаться в сложных названиях. Есть очень нужные советы в тех местах, где их надо было сделать. Некоторые небольшие упражнения отданы на самостоятельное решение, что помогает лучше усвоить материал. При этом студент может не только учиться, но и сразу использовать свои знания, а в конце проверить правильно ли он это сделал.

Я сам посмотрел весь этот видеокурс и могу сказать, что каждый видеоурок сделан профессионально с подбором удачных примеров и пошаговым их рассмотрением. После его просмотра я просто не мог не поделится впечатлениями.

Этот видео курс ответит на очень многие ваши вопросы по линейной алгебре. К примеру, на такие:

• Как перемножить две матрицы;
• Как найти определитель;
• Как найти обратную матрицу;
• Как найти ранг матрицы;
• Как вычислить минор к элементу матрицы;
• Как транспонировать матрицу;
• Как найти алгебраическое дополнение к элементу матрицы;
• Как решать СЛАУ используя разные методы: Гаусса, Крамера, матричный;
• И многие другие...

Так что пользуйтесь, и удачи вам на экзаменах!!!

Хочу вас предупредить, что автор уже практически НЕ занимается данным курсом, поэтому, если решите его покупать для начала свяжитесь с автором и уточните все детали!

Сегодня я решил осветить такую значимую вещь в Мире, как Нобелевская премия. Я думаю, что многие знают, что это одна из наиболее престижных международных премий. Она вручается одни раз в год за выдающиеся вклады в:

• литературу;
• физику;
• химию;
• физиологию и медицину;
• а также за содействие установлению мира во всем мире.

Вопрос: «Почему в этом списке нет такой необходимой для человечества науки, как математика, притом, что она была в первом варианте завещания, но потом была вычеркнута и заменена премией мира?».
Ответ на этот вопрос достоверно не известен и на сей день, я походил по Интернету, и обнаружил, что ответов очень много, но не одни из них не доказан окончательно.
И так рассмотрим основные:

• В некоторых источниках говорится, что жена Нобеля или просто возлюбленная (по некоторым данным, А.Нобель не был женат) ушла к лидеру шведской математики того времени Миттагу-Леффлеру.
• Ещё есть версия, что изобретатель динамита не любил всё того же Миттага-Леффлера, за то, что он назойливо выпрашивал пожертвования на Стокгольмский Университет.
• Ну и ещё одна, это то, что математика является больше теоретической наукой и её достижения, очень часто не сразу находят использование в жизни.

Не знаю, какая из этих версии правильная, но, на мой взгляд, выдающиеся математики заслуживают этой премии, потому что они сделали очень много для улучшения жизни на Земле.
Эта мысль зародилась ещё в председателя Оргкомитета международных математических конгрессов Джона Чарльза Филдса. В сентябре 1932 года на Международном математическом конгрессе в Цюрихе предложение Филдса было окончательно утверждено. Филдсовская премия (и медаль) являются самой престижной наградой в математике, хотя она присуждается раз в 4 года и только математикам не старше 40 лет (точнее, математик должен достичь своего 40-летия не раньше 1 января того года, когда вручается премия). Но в денежном эквиваленте её нельзя приравнять к Нобелевской, Филдсовская премия составляет (на 2006 год) около 15 тыс. канадских долларов, а Нобелевская премия — около 1,5 млн. долларов США.

Но для математиков есть ещё и Абелевская премия. Она присуждается каждый год, начиная с 2003 и в денежном эквиваленте её можно сопоставлять с Нобелевской.

Поэтому хоть математики и не получают Нобелевской премии, но история исправила это недоразумение и сейчас она практически на равных с другими науками и с этой стороны.

Радостная новость, на днях доделал ещё одну онлайн программку.

Теперь вы можете решать системы линейных уравнений на моём сайте ещё одним методом – матричным.
Быстрое и пошаговое решение систем линейных уравнений, при чём выводится полное решение. Программа систему переписывает матричным уравнением, потом решает это уравнение. По ходу решения приходится находить обратную матрицу, её мы находим с помощью алгебраических дополнений.

Что делаете вы?

1. Вводите количество уравнений вашей системы;
2. Заполняете все ячейки, прописав соответствующие коэффициенты.

Что за вас делает программа?

1. Переписывает систему матричным уравнением;
2. Решает это уравнение, при этом она:
   1. выписывает все миноры;
   2. высчитывает все алгебраические дополнения;
   3. выводит обратную матрицу;
   4. перемножает две матрицы;
   5. и выдаёт результат;
3. А также сокращает дроби и результат записывает в виде несократимых дробей.

Вам только остается во всём этом разобраться и переписать. Просто и удобно!!!

Также хочу добавить, что в дальнейшем будут доделаны и другие способы решения систем линейных уравнений.

Это интервью с доктором физико-математических наук Георгием Малинецким и в нём он даёт ответы на такие вопросы:

• С чего началась математика?
• Как она развивалась?
• Что и кто способствовал её развитию?
• Как математики меняют мир?
• В чем нас спасает кибернетика?
• Как математика помогает и будет помогать человечеству в будущем?
• И каким будет мир будущего?

Посмотрите это видео до конца, и вы узнаете много интересного!

По вашим просьбам была добавлена ещё одна онлайн программка для нахождения обратной матрицы. Она находит матрицу с помощью алгебраических дополнений. При этом выводится каждый шаг, выписываются все миноры и алгебраические дополнения. А в конце вы увидите обратную матрицу к данной.
Так что если вы нашли обратную матрицу и не уверены правильно ли это сделали, то легко можете всё проверить с помощью онлайн программки. Она расписывает каждый коэффициент и вы точно будет знать, где у вас ошибка.
Также хочу напомнить, что при нахождении обратной матрицы через алгебраические дополнения, вам надо:

1. найти алгебраические дополнения к каждому элементу вашей матрицы, при этом главная ошибка: часто упускают знак, то есть вычисляют минор, а не алгебраическое дополнение;
2. потом надо записать эти дополнения транспонированной матрицей;
3. и, наконец, не забыть перемножить эти элементы новой матрицы на $\frac1\Delta$, где $\Delta$ – определитель основной матрицы.

И после всех этих шагов вы у вас выйдет обратная матрица, к той, что у вас была в начале.

И, конечно, вы всё это можете легко проверить онлайн, прямо здесь.
Всем спасибо, до следующих встреч.
Все ваши мысли пишите в комментариях. Буду рад их выслушать:))

Этот небольшой видеурок поможет вам найти рациональные корни любого многочлена с целыми коэффициентами. Вы узнаете, что такое схема Горнера, где она применяется, и как, с её помощью, можно легко решать многие математические задачи.

Всё рассмотрено на конкретных примерах и с подробными пояснениями и соответствующими теоремами!

Приятного просмотра:)

Всем привет!

Хотелось вас побыстрее порадовать, что добавлена ещё одна онлайн программка! С её помощью, вы не только сможете найти наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, а также и разложить число на простые множители.

Программка универсальная, она выводит все простые множители чисел, которые вы ввели, а потом выбирает, те которые ей нужны для НОД и НОК. Поэтому вы зразу видите разложение ваших чисел на простые множители.

И в конце немножко интересной информации о простых числах, которую взял с Википедии. Мы знаем, что эти числа начали изучаться очень давно, ещё в те далёкие времена они манили учёных своими необычными характеристиками. Также известно, что их количество бесконечно. Ещё знаменитый Евклид в своих «Началах» доказал этот факт, коротко это доказательство выглядит так:

• Представим, что количество простых чисел конечно. Перемножим их и прибавим единицу. Полученное число не делится ни на одно из конечного набора простых чисел, потому что остаток от деления на любое из них даёт единицу. Значит, число должно делиться на некоторое простое число, не включённое в этот набор.

В наше время существуют простые числа Мерсенна, Маркова, Ферма, Софи Жермен и многие другие, которые отличаются своими разными видами.

Наибольшим известным простым числом по состоянию на июнь 2009 года является 2^43112609 ? 1. Оно содержит 12 978 189 десятичных цифр и является простым числом Мерсенна (M_43112609). Его нашли 23 августа 2008 года на математическом факультете университета UCLA в рамках проекта по распределённому поиску простых чисел Мерсенна GIMPS.

За нахождение простых чисел из более чем 100 000 000 и 1 000 000 000 десятичных цифр EFF назначила денежные призы соответственно в 150 000 и 250 000 долларов США.

Конечно, с помощью моей программки вы такое число найти не сможете, но в меньших случаях, она вам очень поможет.
Так что пользуйтесь!

«Как это сделать?», - спросите вы! Да очень просто!
Добавлены новые онлайн программки, которые решают линейные однородные дифференциальные уравнения второго и третьего порядка с постоянными коэффициентами.

Так что если вас надо решить любое с этих уравнений, вы просто заходите на решение онлайн, выбираете ту программку, которая вам подходит, открываете её, вписываете соответствующие коэффициенты и нажимаете кнопку «Решить» и через несколько секунд перед вами решение этой задачи.

Конечно, может оно слегка не полное. Но вы точно узнаете корни уравнения, что на много сэкономит ваше время, которое вы б затратили на их поиски. Потом, вы также узнаете безошибочный ответ, а если бы вы на практике решили проверить ваш ответ, то вам пришлось бы несколько раз дифференцировать вашу функцию. А также, если что-то не так, то вы можете легко узнать, где у вас ошибка, сравнив ваш ответ с ответом на сайте.

Так что заходим и пользуемся!

Также хотел добавить, что эти программки могут помочь вам и при решении линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами любого порядка. Но при этом вам надо разбить характеристическое уравнение на многочлены второго и третьего порядка, это вам поможет найти фундаментальную систему решений, прямо на сайте (при этом учитывайте, что в разных уравнениях могут быть одинаковые корни). А общее решение придется записать уже самому.

И ещё, эти онлайн программки также немного вам помогут и при решении линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Но в этом случае, ещё много придется доработать самому.

Так что пользуйтесь и делайте свою жизнь проще!