Категория: Теория вероятности

Вероятность и механика

Если мы уроним металлический шарик с определенной высоты, то, правильно применив законы механики Ньютона, сможем назвать время и скорость, с которыми он упадет на пол. Речь идет о так называемом детерминированном процессе. То же самое наблюдается и при подбрасывании монеты: с того момента, как она оказалась в воздухе, у нее остается только один выход —

Независимость

Два события называются независимыми, если одно из них не влияет на вероятность наступления другого. Последовательные броски кости или, например, монеты являются независимыми событиями. Предположим, что мы подбросили монету тысячу раз, и всегда выпадал «орел». Существует поверье, что в данном случае вероятность выкинуть «решку» при следующем броске значительно увеличивается. Но это неправда. Вероятность выпадения «решки» остается

Математическое ожидание

Некоторые азартные игры вроде спортивных лотерей «Да Примитива» или «Бинго» фактически не предполагают участия человека в игре после приобретения им лотерейного билета. Другие — к примеру, игры в казино, рулетка или блек-джек — позволяют игроку глубже погружаться в процесс игры и управлять не только ставками, но и ходом партии. Как правило, чем меньше от игрока

Расчеты в азартных играх

Просчитаем, например, возможность выкинуть «пятерку» при кидании костей. Количество благоприятных случаев здесь равно 1, а возможных — 6, то есть вероятность, которую мы ищем, равна 1/6. А если бы мы хотели рассчитать шансы выкинуть четное число, то количество благоприятных случаев равнялось бы 3, поскольку на игральном кубике присутствуют только три четных числа — 2, 4

История теории вероятности

Представление о воле случая присутствует во всех мировых культурах. Случай породил множество суеверий, но в конце концов попал в руки ученых, целью которых стало не предсказание будущего, а расчет вероятностей. Не всегда мы располагаем необходимой информацией, чтобы предвидеть ход событий. Обычно даже с точностью до наоборот. Мы не можем с уверенностью сказать, будет ли завтра

Закономерности шанса

Наиболее интересным аспектом статистики является оценка характеристик совокупности в целом в соответствии с выборочной совокупностью. Такое следование от частного к общему базируется на основном положении теории вероятностей, опубликованном в труде «Искусство предположений» Якоба Бернулли (1713), — законе больших чисел. Данный закон гласит, что относительная частота события с увеличением числа произведенных опытов и проанализированных случаев каждый

Некоторые законы распределения

Статистика очень тесно связана с вероятностью, ведь то, чем она по сути занимается, это определение вероятной частоты событий. Например, информация в нашей примере в статье "Мода в статистике" о росте учеников школы, показывающей, что 46 учеников имеют рост между 168 и 173 сантиметрами, может быть интерпретирована так: вероятность того, что один из учеников школы, выбранный

Мода в статистике

Понятие «середины» или «среднего значения» плотно укоренилось в популярной культуре. Вероятно, потому что оно дает нам представление о том, что есть «норма» и насколько мы от нее отклонились. Мы говорим о средней скорости автомобиля, о средних оценках или о среднем балле за все время обучения в школе и т. д. В статистике величина, которая наиболее