Математика, решение онлайн!!!

Архив рубрики «Алгебра»

Как не крути, а главным объектом математики есть числа и разные их комбинации, а подавать такой материал наилучше таблицами. Так как в этом варианте подачи материала всё выглядит компактно и понятно, ну, конечно, если вы знаете о чём идёт речь. Именно поэтому я решил открыть ещё один небольшой раздел на сайте, в котором буду стараться подавать разные формулы, значение констант и т.д. в таблицах.

Для большинства – это будет хорошая возможность для того, что бы быстро найти нужные формулы или просто вспомнить какой-то материал. А в некоторых случаях даже эффективно его изучить. Большим их плюсом есть то, что когда правильно разметить данные, то мы видим все самое нужное и сразу, не затрачивая времени на долгие поиски.

На сегодняшний день есть 5 математических таблиц, но со временем их количество будет расти:

1. Тригонометрические формулы. Поданы самые основные материалы, которые нужны для изучения Тригонометрии. Значения косинуса, синуса, тангенса и котангенса острого кута, преобразование одной через другие, а также их тождества и т.д.
2. Таблица неопределенных интегралов. Где собраны 147 формул, для некоторых есть даже небольшие рекомендации по использованию. Там вы найдете походящую практически под любое упражнение, а именно для многочленов, корней, дробей, показательных, тригонометрических и логарифмических функций.
3. Производные. Здесь вы увидите не только значение основных производных, но и не первые правила для их нахождения.
4. Таблица степеней. Она вам поможет при возведении любого числа от 2 до 25 в степень от 1 до 10.
5. Квадраты и кубы от 1 до 100. Эти значения часто встречаются при решении уравнений. Часть которых нужно знать на память для среднего математика, так как возведение числа в квадрат, популярная устная задача.

Прочитать остальную часть записи »

Если проанализировать мой не большой справочник по математике, то хорошо видно, что наиболее посещаемой страницей в нём есть Тригонометрические формулы. Кроме этого я и так знаю, что Тригонометрия даётся очень плохо многим студентам и школьникам, поэтому решил выложить небольшую видео лекцию по этому курсу, которая поможет многим догнать упущенные знания.

Кроме этого я ещё хочу объявить об открытии ещё одного раздела на моём сайте. Это раздел с разными видео-уроками других авторов, которые есть в Интернете. То есть теперь здесь вы сможете найти не только мои личные видео-уроки, но и других людей, которые занимаются математикой и выкладывают свои уроки в сети. Это значительно увеличит количество материала, также я буду его систематизировать, что бы поиск материала по необходимому вам разделу математики, был максимально удобен и понятен.

Уже на данное время есть 10 обучающих лекций по так многим не понятной Тригонометрии, а со временем их будет всё больше и больше, как самих разделов, так и материалов по каждом из них. Так что вы уже можете оценить их качество и возобновить знания Тригонометрии или заполнить упущенные пробелы по этому разделу.

И так как это сейчас подано, так и в дальнейшем будет, что около каждой ссылки на видео-урок будет небольшое описание материала, по которому вы сможете оценить, на сколько необходим вам этот материал и о чём в нём говорится. Это поможет вам не качать всё подряд, а выбрать, только те материалы, которые вам действительно нужны, что сэкономит ваше время.
Прочитать остальную часть записи »

Я уже рассказывал о том, как делать разные операции с комплексными числами в арифметической форме, а теперь решил ещё зацепить и тригонометрическую. Ведь некоторые операции с комплексными числами делать намного проще именно в тригонометрической форме. Это показано на конкретном примере.

Сразу хочу сказать, что комплексные числа в тригонометрической форме выглядят именно так:

И на этом текстовом примере вы узнаете:

• Как переходить от арифметической формы комплексного числа до тригонометрической и наоборот. Там есть конкретный пример и все необходимые формулы.
• Как находить модуль и аргумент комплексного числа.
• И как добывать корень с комплексного числа.

Также в комплексной форме очень удобно умножать и делить комплексные числа. Для этого вам надо соответственно перемножить или поделить их модули и сложить или вычесть их аргументы.

Ещё хочу добавить, что для лучшего понимания процесса нахождения корней комплексного числа полезно изображать их на окружности. Где радиус окружности – это модуль комплексного числа, а угол поворота – это аргумент комплексного числа. При повороте на каждый угол и отмечать точки на окружности – эти точки и будут соответствующими корнями данного комплексного числа.
Прочитать остальную часть записи »

Если судить всё с того же опроса, то вам (посетителям этого сайта) больше нравятся текстовые примеры решений, чем видео-примеры. Поэтому я и добавляю ещё один текстовый пример решения математического упражнения. Посмотрев который, вы сможете самостоятельно решать подобные задачи.

Значит, переходите и разбирайте. На этом примере, я показал, как можно найти фундаментальную систему решений. Я знаю, что многие хотели б, что бы эта задача решалась онлайн, были такие просьбы и по эмейлу, и в комментариях. Но я что-то ни как не могу реализовать такую программу, значит пока что, учитесь на уже готовых примерах с пошаговым объяснением, думаю, это тоже многим поможет.

Главным результатом этого примера – это нахождение фундаментальной системы решений, но есть ещё и несколько промежуточных шагов, которые используются и в решении других видов упражнений. На этом примере вы также можете узнать, как решать систему линейных уравнений с помощью метода Гаусса или как преобразовать матрицу к треугольной.

Так же хочу заметить, что по тому же примеру у меня есть видеоурок, и если вам больше нравится видео формат, то можете посмотреть его здесь. Как, на мой взгляд, то я больше люблю видео, где не только показывают, но и рассказывают, но каждый имеет право на своё мнение. В дальнейшем, я планирую по таким примерам выкладывать и текстовый и видео варианты, что бы всем было хорошо.
Прочитать остальную часть записи »

И так спешу объявить о добавлении новой онлайн программы, которая делает все четыре математические операции с комплексными числами. И за одно расскажу о том, что же такое комплексные числа.

Комплексное число – это пара вещественных чисел $a$ и $b$, которая записана в виде $a+ib$, где $i$ – это один из корней из числа «$-1$», она называется мнимой единицей, а числа $a$ и $b$ соответственно вещественной (или действительной) и мнимой частями комплексного числа. И операции над такими парами чисел делаются, по специальным правилам, не совсем так, как с вещественными числами.

Многие скажут, что нет корня из отрицательных чисел, но на самом деле он есть, и одним корнем из «$-1$» будет «$i$», а вторым будет «$-i$», то есть $i^2=-1$. Теперь коротко, о том, как вводятся операции над комплексными числами. Если нам дано два числа $x=a_1+ib_1$ и $y=a_2+ib_2$, то:

• суммой этих чисел будет число $z=x+y=(a_1+a_2)+i(b_1+b_2)$;
• разностью этих чисел будет число $z=x-y=(a_1-a_2)+i(b_1-b_2)$;
• произведением этих чисел будет число $z=x*y=(a_1*a_2-b_1*b_2)+i(a_1*b_2+a_2*b_1)$;
• частным этих чисел будет число $z= \frac{x}{y} =\frac{a_1*a_2+b_1*b_2}{a_2^2+b_2^2}+\frac{a_2*b_1-a_1*b_2}{a_2^2+b_2^2} i$.

Эти все операции может делать моя новая программа, которую я предлагаю вам опробовать. Она не просто выдаёт результат, а выводит пошаговое решения этой задачи и при этом в конце решение есть все объяснения и формулы, что используются при данном решении.
Прочитать остальную часть записи »

Судя с этого опроса, для вас самым головным и полезным на сайте есть онлайн программы. Они значительно облегчают и улучшают решение математических упражнений, поэтому ничего необычного здесь и нет. Хотя я ожидал увидеть большую тягу к знаниям но имеем то, что имеем. Вот я и решил не откладывать, а сразу преступить к исполнению желания большинства. И потому уже сделал новую программку.

Это онлайн решение работает для обыкновенных дробей с разными знаменателями, то есть программа находит их:

• сложение;
• вычитание;
• умножение;
• деление.

Выводится не только результат, но при этом идёт пошаговое комментирование самого процесса решения и показаны практически все промежуточные шаги. Вам надо просто указать ту операцию, что вы собираетесь сделать, потом в соответствующие ячейки ввести числители и знаменатели дробей. После чего вы нажимаете кнопку «Решить» и через мгновение перед вами пошаговое решение. Зразу хочу указать, что если вам надо сложить, скажем, три числа, то вы можете сначала сложить первые два, а потом этот результат сложить с третьим числом. Ну и так дали, если их больше. Думаю, эта программка должна пригодиться многим, потому что в таких элементарных вычислениях часто делают ошибки.

Хочу добавить, что я буду работать над разработкой новых онлайн программ и улучшением тех, что уже работают. Но далеко не всегда мои мысли, о нужных новых онлайн программах, совпадают с вашими. Может, где-то лучше было бы показать решение другим способом, или вы знаете конкретные математические задачи, для решения которых было бы не плохо сделать онлайн программку, то напишите, пожалуйста, в комментариях. Я буду вам очень признателен, обязательно их посмотрю и подумаю над тем, насколько реально это сделать.
Прочитать остальную часть записи »