Как добыть корень с комплексного числа в тригонометрической форме???
Я уже рассказывал о том, как делать разные операции с комплексными числами в арифметической форме, а теперь решил ещё зацепить и тригонометрическую. Ведь некоторые операции с комплексными числами делать намного проще именно в тригонометрической форме. Это показано на конкретном примере.
Сразу хочу сказать, что комплексные числа в тригонометрической форме выглядят именно так:
| z = |z| ( cos (λ) + i sin(λ)). |
|---|
И на этом текстовом примере вы узнаете:
- Как переходить от арифметической формы комплексного числа до тригонометрической и наоборот. Там есть конкретный пример и все необходимые формулы.
- Как находить модуль и аргумент комплексного числа.
- И как добывать корень с комплексного числа.
Также в комплексной форме очень удобно умножать и делить комплексные числа. Для этого вам надо соответственно перемножить или поделить их модули и сложить или вычесть их аргументы.
Ещё хочу добавить, что для лучшего понимания процесса нахождения корней комплексного числа полезно изображать их на окружности. Где радиус окружности – это модуль комплексного числа, а угол поворота – это аргумент комплексного числа. При повороте на каждый угол и отмечать точки на окружности – эти точки и будут соответствующими корнями данного комплексного числа.
Ещё можно просто отображать сами комплексные числа в декартовой системе координат, где вещественную часть отмечают на абсциссе, а мнимую на ординате. И если провести с отрезок с начала координат до этой точки, что мы обозначим, то угол между положительным направлением абсцисс и этим отрезком против часовой стрелки и будет аргументом комплексного числа.
Ну вот, вкратце, как-то так, более подробно смотрите в примере или задавайте вопросы в комментариях. Чем смогу помогу :)!!!
- Основы комплексных чисел.
- Теперь мы можем считать и комплексные числа!
- Комплексные числа
- Корень с комплексного числа. Тригонометрическая форма.
(2 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Загрузка...