Находим скалярное произведение и угол между векторами…
За последнее время ко мне поступает не мало вопросов по Аналитической геометрии, поэтому я решил немножко зацепить эту тему и упростить для вас решения задач по этому предмету. И одни из основных понятий здесь именно скалярное произведение векторов, поэтому для его использования и вычисления я сделал онлайн программу.
Сначала, немножко напомню вам о главных понятиях. Скалярное произведение векторов – это число, которое равно произведению длины векторов на косинус угла между ними. На этом понятии основываются много разных других понятий, которые широко используются в математике. Вот, например, есть теорема:
«Скалярное произведение двух векторов равно нулю тогда и только тогда, когда угол между ними прямой, то есть когда эти векторы перпендикулярны (ортогональны)».
На основе этой теоремы и проверяют ортогональность векторов, прямых, плоскостей.
Также с помощью определения скалярного произведения находят угол между векторами или прямыми в ортонормированном базисе. Потому что в этом базисе скалярное произведение можно найти, просто сложив произведения соответствующих координат и также легко найти длину векторов, если есть их координаты.
Думаю, вы поняли, что эта программа может находить, не только скалярное произведение векторов двумя способами, но косинус угла между векторами, если они заданы координатами в ортонормированном базисе. Вам просто надо перейти на страницу программы, выбрать там подходящий для вас вариант, ввести свои данные и нажать кнопку «Решить». После чего перед вами будет подробное решение со всеми формулами и вычислениями.
Эта программка, не просто сможет решить за вас выше перечисленные задачи, но и поможет вам разобраться в решении и лучше понять теорию по данной теме. Так что переходите и опробуйте новую онлайн программу.
- Основные проблемы и пути их решения при обучении геометрии в школе
- Сферические треугольники
- Координатная геометрия
- Декартовы уравнения
(2 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Загрузка...