Вычисляем онлайн смешанное произведение векторов
Я уже рассказывал о скалярном и о векторном произведении векторов. Ну и как следствие, сегодня я просто должен говорить о смешанном произведении векторов. Потому что последнее строится на понятии двоих первых, и оно также имеет немалый вес в математики, и часто используется при решении задач. Так что если вам надо будет найти смешанное произведение векторов, то вы можете сделать это онлайн с помощью моей новой программки.
Ну, а теперь немножко, в общем, о смешанном произведении векторов и более подробно о самой программке.
Смешанное произведение трёх векторов – это число, что равно скалярному произведению векторного произведения первых двух векторов на третий. То есть, если вам надо найти смешанное произведение трёх векторов a, b, c, то вам сначала надо найти векторное произведение двух первых a на b, а потом результат скалярно помножить на вектор c. В зависимости от того, какой репер будут создавать эти векторы: правый или левый, то соответственно число смешанного произведения может быть положительным или отрицательным. Если эти векторы компланарные (лежат в одной плоскости), то их смешанное произведение будет равно нулю – это свойство часто используется для проверки компланатности векторов.
Также очень интересным есть то, что модуль величины смешанного произведения трёх векторов равный объёму параллелепипеда построенного на этих векторах. То есть таким образом можно вычислять объёмы многих геометрических фигур. А если векторы заданны в ортонормированном базисе, то это вообще будет определитель, который будет состоять из координат этих векторов, только взят по модулю.
Так что теперь эта программка поможет вам проверять векторы на компланарность и вычислять объёмы фигур. При этом она выдаёт пошаговое решение со всеми формулами и подробными подсчетами.
- Ответ на 10 вопросов связанных с задачами на векторы…
- Что такое векторное произведение векторов и как его найти?
- Находим скалярное произведение и угол между векторами…
- Смешанное, векторное и скалярное произведение векторов
(2 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Загрузка...
не поможете решить.дано 3 вектора а(1;2;3) b (-2;3;0) с(2;1;-6)найти:
1)КООРДИНАТУ ВЕКТОРА а1
2)длину вектора а2
3)орт вектора а2
4)проекцию вектора b1на вектор а1
5)угол между векторами а1 и а2
6)векторное произведение векторов а1 и b и его модуль
7)смешанное произведение векторов а1,b1,с
Если а1=а+2b-3с,а2=4а,а3=-b,b1=1/3*(а+с)
Анна у меня на странице:
//matemonline.com/%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BA%D1%82%D1%8B/
есть ссылка на группу вконтакте, то можете там написать. У меня сейчас нет времени, или учитесь сами по моим примерам и с помощью онлайн решений!
Добрый день! Помогите пожалуйста с задачкой:
Дано: 3 вершины параллелограмма АВСД (А (-2;-2;0) В(4;2;-2) Д(3;2;-1)). Средствами векторной алгебры требуется найти:
1. Координаты С-четвертой точки пирамиды;
2. Найти проекции вектора АВ на вектор АД и вектора АД на вектор АВ;
3. Найти угол между диагоналями параллелограмма;
4. Найти площадь параллелограмма;
5. Найти объем пирамиды, основанием которой является треугольник АВС, а вершина расположена в начале координат.
Очень схожая задача здесь!