Находим асимптоты до графика функции.

Я не просто так в предыдущей статье рассказывал о том, как находить область определения функции. Именно это нам очень пригодится при нахождении асимптот для графика функции. Это очень важно знать перед построением графика, тогда намного легче его строить и именно о них и пойдёт речь в этой статье. И на эту тему я сделал текстовый пример со всеми объяснениями.

Асимптота – это прямая, к которой график функции неограниченно приближается.
И так, как же находить эти асимптоты? Начать можно с точек разрыва функции, то есть смотрим на область определения и если есть точки разрыва, то ищем предел, когда переменная приближается к этой точке разрыва. И если этот предел равный бесконечности, то соответствующая вертикальная пряма и есть асимптотой.

Когда нашли все вертикальные асимптоты, то можно приступать и к нахождению остальных асимптот. Для этого мы используем следующие формулы:

Точно такие же формулы работают и для х ? + ? и х ? — ? .

Лучше понять, как использовать эти формулы вы можете, посмотрев мой текстовый пример. Ещё на этом примере вы сможете понять:

• Как находить некоторые приделы?
• Какая разница между тем, что переменная приближается к минус или плюс бесконечности? Как это отражается на процессе нахождения предела?
• И другие фишки, которые надо знать при нахождении асимптот и пределов функции.

Думаю, такой пример нахождения асимптот до графика функции поможет вам лучше разобраться в данной теме, научится самому решать аналогические задания и даже немножко возобновить в памяти понятие предела функции.

P.S. Если возникнут вопросы по этому примере, то пишите в комментариях, буду стараться вам помочь, чем смогу 🙂

• Счетные множества
• Бесконечные множества
• Предел
• Бесконечная последовательность

Поделиться с друзьями:

Оцените материал:

(Проголосуйте первым!)

Загрузка...

Tags:асимптоты, область определения функции