Способы задания функций.

В математике для решения разных задач очень часто используют разные функции. А знаете ли вы как их можно задавать и в каких случаях надо использовать тот или иной вид? Для начала рассмотрим определение:

Функция считается заданной (известной), если для каждого значения аргумента (из числа возможных) можно узнать соответствующее её значение.

Наиболее употребительны три методы:

  • табличный,
  • графический,
  • аналитический.

Далее остановимся более подробно на каждом из них.
Табличный способ задания функции
Табличный способ — общеизвестен (таблицы логарифмов, квадратных корней и т. д.). Он сразу дает числовое значение функции. В этом его преимущество перед другими способами. Недостатки: таблица трудно обозрима в целом; она часто не содержит всех нужных значений аргумента.
Графический способ задания функции
Графический способ состоит в построении линии (графика) в разных системах координат, например в Декартовой – абсциссы (по горизонтали) изображают значения аргумента, а ординаты (по вертикали) — соответствующие значения функции. Часто бывает, что функция быстро стремится вверх или вниз, поэтом тогда удобнее масштабы на осях брать разными.

Преимущества графического способа — легкость обозрения в целом и непрерывность изменения аргумента; недостатки: ограниченная степень точности и утомительность прочитывания значений функции с максимально возможной точностью.

Аналитический способ состоит в задании функции одной или несколькими формулами, например, $y=f(x)$. Если зависимость между х и у выражена уравнением, разрешенным относительно у, то величина у называется явной функцией аргумента х, в противном случае — неявной. Преимущество здесь в том, что всегда можно вычислить точно значение для любого аргумента. Недостатки, что по самой формуле сложно понять общее поведение функции.

Теперь вы знаете основные методы, и можете использовать любой тот, какой будет удобнее для вас при решении конкретной задачи. Вот, например, вы хотите зарабатывать на форекс, и вам надо проанализировать состояние рынка, спрогнозировать будущее тенденции. То для начала вы таблично выводите уже имеющие данные, потом по ним ищите аналитический вид и график, по которому и делаете необходимые выводы.

Материалы по теме:
Поделиться с друзьями:
Оцените материал:
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (6 голосов, рейтинг: 4,00 с 5)
Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *