Свойства логарифмической спирали.

Раньше мы уже ознакомились с логарифмической спиралью, ее определением, геометрическими свойствами и особенностями формы, а здесь рассмотрим её немножко с другой стороны, а также узнаем, какие ученые ее исследовали.
Свойства логарифмической спирали
Кинематическое свойство. Если дуга логарифмической спирали катится (без скольжения) по прямой АВ, то центр кривизны, соответствующий точке касания, движется по прямой, наклоненной к АВ под углом π/2 — α .

Картографическое свойство. Сферическая линия, пересекающая меридианы под постоянным углом α (эта линия называется локсодромой(Что значит «кособежная» — от греческих слов «локсос» — косой и «дромос» — бег. Корабль, сохраняющий неизменный курс, движется по локсодроме. )), проецируется из полюса сферы Р на плоскость экватора логарифмической спиралью; полюс последней находится в центре сферы. Меридианы проецируются при этом лучами, направленными по полярным радиусам спирали; эти лучи пересекаются спиралью под тем же углом а, под которым локсодрома пересекает меридианы.

Исторические сведения. В 1638 г. Р. Декарт нашел, что спираль, дуга которой растет пропорционально полярному радиусу, обладает тем свойством, что ее касательная образует постоянный угол с полярным радиусом. Примерно в то же время Э. Торричелли независимо от Декарта и гораздо более подробно изучил свойства «геометрической спирали». Торричелли доказал и некоторые другие геометрически свойства. Якобом Бернуллиъ 1692 г. были открыты ряд других свойств «изумительной спирали» (spira mirailis). Название «логарифмическая спираль» (угол между полярными радиусами пропорционален логарифму их отношения) дано П. Вариньоном в 1704 г. Позднее она была предметом многочисленных исследований. Так, ее кинематическое свойство найдено Э. Ш. Каталаномв 1856 г.

Так что по этой геометрической фигуре можно смело писать диплом или получить помощь с дипломной работой в Санкт-Петербурге от настоящих высококлассных специалистов на сайте: referat-master.ru.

Материалы по теме:
Поделиться с друзьями:
Оцените материал:
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *