Месячные архивы:: Октябрь 2011

Пространственное мышление с помощью кубика Рубика.

Эта красивая игрушка в конце 70-х годов нашего века вызвала всеобщий ажиотаж. И она заслуживала этого. Действительно, привести кубик Рубика в исходное состояние после того, как его «запутали», для очень многих обладателей этой игрушки было непосильным делом. Изобрел этот кубик в 1975 году преподаватель архитектуры из Будапешта Эрне Рубик, который хотел с его помощью развивать

Что такое изопериметрические задачи?

Изопериметрическая задача в узком смысле слова заключается в том, что среди данной совокупности фигур, имеющих одинаковую длину контура — одинаковый периметр (такие фигуры и называются изопериметрическими фигурами или тзопериметрами), — требуется найти ту, площадь которой больше площадей всех прочих фигур рассматриваемой совокупности (но не всех вообще фигур с таким же периметром). Если данная совокупность состоит

Математическая игра: быки и коровы.

Эта игра — очень интересная и очень математическая. Играют двое. Каждый из них задумывает четырехзначное число. Обычно договариваются о том, чтобы все цифры в задуманных числах были разными. Задача — вычислить, что задумал противник. Ходят по очереди. Ход состоит в том, чтобы назвать какое-нибудь четырехзначное число, а противник обязан сообщить, сколько цифр совпало и какие

Крестики-нолики.

Все знают эту игру: на маленьком поле — 3×3 — двое игроков по очереди ставят свои значки, один — крестики, другой — нолики. Тот, кто первым построит ряд из трех значков по горизонтали, вертикали или диагонали, выиграл. Эта игра быстро надоедает, поскольку вскоре игроки начинают понимать, как свести партию вничью. Но идея хороша, и существует

Лжецы и правдивые!

Те, кто считает, что единственными персонажами математических задач являются Икс и Игрек, жестоко ошибаются. Страна Математика населена массой различных существ. Частенько математики посещают остров, на котором всего два города, в одном из которых живут лжецы, которые все время лгут, а в другом — правдивые, говорящие только правду. Представьте себя на этом острове в одном из

Вычислить или перебирать?

Рассмотрим такую задачу: для каких двух натуральных чисел разность их квадратов равна 455? Обозначим одно из чисел через k, а второе через n + k. Разность их квадратов равняется 455, поэтому 2nk + n2 = 455. Как найти n и k у удовлетворяющие этому уравнению? Для начала разложим на множители левую и правую части уравнения:

Платим без сдачи.

Очень интересная задача о пятиалтынном была подана в предыдущем посте, здесь рассмотрим еще одну не менее интересную и даже полезную задачу, которая связана с разменом денег. Данная задача о размене денег связана с деньгами номиналом в 3 и 5 рублей. Вопрос к этой задаче таков: «Какие суммы можно уплатить без сдачи купюрами в 3 и

Изопериметрические задачи в природе!

Вопросы о наибольших и наименьших величинах, являются одними из наиболее интересных в чисто математическом отношении (по разнообразию и по остроумию придуманных математиками методов их решения) и в то же время крайне важными по своему практическому, прикладному значению. Архитектор, проектируя какое-либо здание, стремится затратить на его возведение минимум времени, строительных материалов и рабочей силы и достичь