Софизм в математике…
Возможно ли теоретически доказать, что 0 = 1? Думаете, нет? Вспомните задачу про Ахиллеса и черепаху, которую рассматривали в предыдущем посте. Выходит, пустое ведро и полное ведро — одно и то же, но мы так же понимаем, что это не возможно.
Вы считаете, что вас обманывают? Вы уже наверно не раз встречали случаи в которых вас обманывает зрение. Но так же, как видите, и здравый смысл, если его опирать не на те факты, может привести к абсурдным выводам, если произвольно смешивать весьма точные математические понятия с обычными и не доказанными житейскими соображениями.
Именно такая смесь и была в употреблении у древних греков в V веке до нашей эры. Не случайно как раз в это время вошла в моду софистика — искусство ведения спора. Многие умные, но не очень честные люди жадно ухватились за возможность «строго логически доказывать», что черное — это белое, добро — это зло, истина — это ложь…
Однако нет худа без добра. Появление софизмов — рассуждений, правдоподобных в каждом куске, но вопиюще неверных в целом, — заставило математиков задуматься о логическом строении геометрии и арифметики.
Наиболее серьезную роль сыграли математические софизмы, или апории, придуманные в V веке до нашей эры мудрецом Зеноном из южно-итальянского города Элей.
Что такое «момент времени» с точки зрения формальной математики, стало ясно только в XIX веке, когда усилиями Коши, Вейерштрасса, Дедекинда и других ученых была построена логически непротиворечивая теория действительных чисел. Кстати, в конце того же XIX века апория Зенона о стреле была удивительным образом отражена в технике: братья Люмьер создали кинематограф.
- Первые русские учебники по математике.
- Великий логик – Курт Гёдель
- Монументальный труд Лапласа
- Наука и политика в жизни Лапласа
Ошибка в 4 уравнении)
Нельзя просто убирать там квадраты.
Что бы убрать в первом квадраты, нужно поделить на это скобку, но во втором же тоже нужно будет поделить на эту скобку, вот и не получиться)
Так это понятно, в этом и суть софизма 🙂
О, мудрейшие. Там не «убирается скобка». Там извлекается квадратный корень из обеих частей равенства. Думайте дальше :troll:
там ошибка в 5 ом уровне,там скобка не раскрывается,и и решение будет равен 0
корень из квадрата числа равен абсолютной величине этого числа
Квадратный корень из числа, есть число положительное. так что должно быть +9/2
В 6й строке 4>5