Софизм в математике…

Возможно ли теоретически доказать, что 0 = 1? Думаете, нет? Вспомните задачу про Ахиллеса и черепаху, которую рассматривали в предыдущем посте. Выходит, пустое ведро и полное ведро — одно и то же, но мы так же понимаем, что это не возможно.

Вы считаете, что вас обманывают? Вы уже наверно не раз встречали случаи в которых вас обманывает зрение. Но так же, как видите, и здравый смысл, если его опирать не на те факты, может привести к абсурдным выводам, если произвольно смешивать весьма точные математические понятия с обычными и не доказанными житейскими соображениями.

Именно такая смесь и была в употреблении у древних греков в V веке до нашей эры. Не случайно как раз в это время вошла в моду софистика — искусство ведения спора. Многие умные, но не очень честные люди жадно ухватились за возможность «строго логически доказывать», что черное — это белое, добро — это зло, истина — это ложь…

Однако нет худа без добра. Появление софизмов — рассуждений, правдоподобных в каждом куске, но вопиюще неверных в целом, — заставило математиков задуматься о логическом строении геометрии и арифметики.

Наиболее серьезную роль сыграли математические софизмы, или апории, придуманные в V веке до нашей эры мудрецом Зеноном из южно-итальянского города Элей.

Что такое «момент времени» с точки зрения формальной математики, стало ясно только в XIX веке, когда усилиями Коши, Вейерштрасса, Дедекинда и других ученых была построена логически непротиворечивая теория действительных чисел. Кстати, в конце того же XIX века апория Зенона о стреле была удивительным образом отражена в технике: братья Люмьер создали кинематограф.

• Первые русские учебники по математике.
• Великий логик – Курт Гёдель
• Монументальный труд Лапласа
• Наука и политика в жизни Лапласа

Поделиться с друзьями:

Оцените материал:

(1 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)

Загрузка...

Tags:ученые математики