Месячные архивы:: Ноябрь 2011

Докажем закономерности в игре дзянынидзы!

Итак, судя с данных таблицы, полученных в предыдущей статье, будем иметь последовательность пар чисел: (0, 0), (1, 2), (3, 5), (4, 7), (6, 10), (8, 13), (9, 15), (11, 18), (12, 20), (14, 23), (16, 26), … Закономерность никак не просматривается, и никаких идей не приходит в голову. Оказывается, что распределение чисел в парах связано

Как выиграть в дзянынидзы?

Эта игра пришла к нам из Китая. Для нее не нужно доски, фигур или других приспособлений. Достаточно набрать немного камешков и разложить их в две кучки. Теперь двое играющих по очереди берут камешки из этих кучек. Разрешается взять за один ход любое количество камешков из одной кучки или из двух кучек, но поровну. Выигрывает тот,

Вклад Штейнера в изучении свойств геометрических фигур.

Якоб Штейнер (Jacob Steiner, 1796—1863) несколько раз читал в Берлинском университете курс, посвященный «максимальным и минимальным свойствам фигур в плоскости, на сфере и в пространстве», а в 1841 году (год спустя после смерти Люилье, прожившего 90 лет) представил Парижской Академии два мемуара под тем же заглавием (на немецком языке). Не поддерживая непримиримой позиции Люилье, Штейнер

Геометр с синтетическим мышлением.

Увлеченные успехами дифференциального и вариационного исчислений, математики совсем забросили к концу XVIII столетия старый евклидов или синтетический метод решения экстремальных задач вообще и изопериметрических в частности, в угоду новому вычислительному или аналитическому методу. Такое тяготение к аналитическим методам в истории новой математики можно, по-видимому, объяснить тем, что анализ дает часто готовые приемы для решения обширных

Эпоха создания дифференциального исчисления.

В XVII веке сильно возрос интерес к задачам на отыскание максимальных и минимальных значений вообще (связанным с задачей о проведении касательной к данной кривой). Попытки решения этого рода задач при помощи незадолго до того оформившейся алгебры и созданной в ту же эпоху аналитической геометрии привели к понятию производной, к созданию дифференциального исчисления (Лейбницем и, в

Начало учения об изопериметрах…

Учитывая огромную роль вопросов о максимальных и минимальных величинах, можно без риска ошибиться a priori утверждать, что уже с незапамятных времен люди должны были искать решения таких вопросов, в том числе и основных изопериметрических проблем. Вначале метод этих поисков должен был быть чисто эмпирическим, но с развитием геометрии должна была развиться потребность проверить найденные решения

Еще один способ решения арифметических ребусов.

В предыдущей статье мы уже узнали способ решения арифметических ребусов, а сегодня рассмотрим другой их вид, для ЯС = СЕМЬЯ подход к решению совсем другой. Посмотрим, какое наименьшее значение для нашей С возможно. Уже понято, что для того чтобы получилось пятизначное число при наименьшем С, цифра Я должна быть наибольшей, т. е. Я = 9.

Арифметические ребусы.

Разгадывание шифров нашло свое воплощение в одном из видов математических головоломок — арифметических ребусах. В этих задачах требуется заменить буквы цифрами так, чтобы получаемое равенство оказывалось верным. При этом одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, разным — разные. Таким образом, это дешифровка наоборот. Рассмотрим решение одной из таких головоломок. КНИГА + КНИГА + КНИГА =