Еще один способ решения арифметических ребусов.

Опубликовано в Интересно

В предыдущей статье мы уже узнали способ решения арифметических ребусов, а сегодня рассмотрим другой их вид, для Я^С = СЕМЬЯ подход к решению совсем другой. Посмотрим, какое наименьшее значение для нашей С возможно. Уже понято, что для того чтобы получилось пятизначное число при наименьшем С, цифра Я должна быть наибольшей, т. е. Я = 9. Но при этом видим, что 9 нужно возвести в пятую степень; получаем 59 049. Казалось бы, мы уже получили то загадочное число, что мы искали, поскольку оно начинается с той же цифры, что и наша степень, то есть: 9. Однако в первом и четвертом разрядах этого числа стоят одинаковые цифры, а в данном слове СЕМЬЯ на указанных местах стоят разные буквы. Соответственно делаем вывод, что этот вариант не проходит, и нужно продолжать перебор вариантов. Кстати, такой перебор нужно было делать и в том случае, если бы мы получили верное решение, потому что решить задачу — значит найти все ее решения.

Теперь на единичку опустимся и испробуем в качестве Я число 8, при этом перебор по С можно начинать с числа 5, так как мы знаем, что даже для большего основания нам понабилось ее перемножать, аж пять раз, а тут мы его еще и понизили. Число 8⁵ = 32 678, а шестая степень восьмерки уже шестизначное число. Пусть Я = 7, тогда его следует возводить в степени, начиная с шестой. 7⁶ = 117 649 —уже шестизначное число, а 7⁵ = 16 807. Пусть Я = 6, тогда С не равняется 6 и нужно испробовать 6⁷ = 279 936. Попытка оказалась неудачной. Возьмем Я = 5. 5⁶ = 15 625, а 5⁷ = 78 125. Эта попытка оказалась удачной. Следующие степени числа 5, очевидно, не годятся. Возьмем Я = 4. 4⁷ = 16 384, 4⁸ = 65 536 и получаем, что в этом случае нет решений. Для Я = 3 мы имеем 3⁹ = 19 683. Теперь уже очевидно, что найденное нами решение 5⁷ = 78 125 является единственным. Вот таким методом, может медленно, но зато уверено решаем все подобные упражнения!

Если вам понравился этот тип головоломок, то попробуйте решить сами несколько таких задач: