Месячные архивы:: Март 2012

Вращения монеты

Сколько оборотов сделает изображение на монетке, которая катится по краю другой монетки без проскальзывания и делает полный круг? Некоторые могут подумать, что монетка, которая катится по краю монетки того же достоинства (и диаметра!), делает вокруг своей оси один оборот, тогда как на самом деле таких оборотов два. (Первый же эксперимент подтвердит это.) Вдруг этот дополнительный

Книги по занимательной математике.

В 1978 г. вновь увидела свет книга Е.И.Игнатьева «В царстве смекалки». Однако она вышла не в первозданном виде, а в переработанном. В издании, подготовленном преподавателями МГУ М.К.Потаповым и Ю.В.Нестеренко, некоторые разделы были опущены, однако добавлен ряд новых задач. В каждой из глав: Упражнения со спичками, Переправы и разъезды, Геометрические софизмы и парадоксы, Шахматы и др.

Литература по занимательной математике.

В 1942 г. в блокадном Ленинграде умер Я.И.Перельман. Для занимательной математики в нашей стране это была большая потеря. Писать занимательно, но в то же время содержательно — задача не из легких. Увлекать наукой — дело тонкое, мало кому доступное. К числу немногих профессионалов в этой области принадлежали Е.И.Игнатьев и Я.И.Перельман. Достойным их преемником стал Б.А.Кордемский,

Треугольный пасьянс

А вот подобная логическая игра на треугольной решетке не получила в литературе глубокого освещения. Даже самое простое начальное положение — пифагорийский треугольник из 10 монет — уже нетривиально. Чтобы легче было записывать ходы, нарисуйте на листе бумаги 10 кружков таким образом, чтобы в них можно было положить монету. Между кружками оставьте место и пронумеруйте кружки

Как перевернуть треугольник?

Рассмотрим следующую задачу. Уложите 10 монеток в плотный треугольник, как показано на рисунке слева. Кстати, именно в этой форме, известной еще древним пифагорейцам (знаменитый tetractus), устанавливаются 10 кеглей в боулинге. Задача состоит в том, чтобы перевернуть этот треугольник, как показывает рисунок справа, передвигая монетку за монеткой. Как и прежде, вы можете касаться только тех двух

Головоломки с монетами

Монеты обладают множеством простых свойств, которые можно с успехом использовать в занимательной математике. Их можно сложить стопкой, использовать в игре в качестве фишек, они могут служить моделью точек на плоскости, имеют замечательную круглую форму и две различные стороны. В нескольких статьях мы рассмотрим занимательные трюки, для которых потребуется не более 10 монеток. Эти трюки достаточно

Книги по элементарной математике для учителей.

К числу классических можно отнести книги по элементарной математике, созданные для учителей, в том числе будущих, к середине XX века в СССР: Арнольд И.В. Теоретическая арифметика (1939); Арнольд И.В. Теория чисел (1939); Адамар Ж. Элементарная геометрия (1948, 1951); Перепелкин Д.И. Курс элементарной геометрии (1948, 1949); В предисловии к четвертой книге отмечается, что для возобновления издания

«Энциклопедия элементарной математики» — пособие для учителей!

Рассмотренные до сих пор серии книг по элементарной математике предназначены в основном для школьников. Иной характер носит фундаментальная «Энциклопедия элементарной математики», выходившая в 1951—1966 гг. по инициативе А.Я.Хинчина. Она была задумана как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Цель этого пособия — дать систематическое изложение научных основ школьного предмета