Удивительные «счетчики»

Первый эстрадный счетчик Зерах Колбурн родился в 1804 году в Каботе, штат Вермонт. Ребенок изучил таблицу умножения

от 1 до 100 еще до того, как научился читать и писать. Его отец, бедный фермер, быстро разглядел в этом возможность заработка и организовал турне, когда сыну было шесть лет.

Сохранилось множество воспоминаний о выступлениях гения устного счета в Англии, когда Зераху было восемь лет. Он почти мгновенно перемножал любые четырехзначные числа, а с пятизначными ему приходилось немного подумать. Когда его попросили умножить 21 734 на 543, он сразу ответил 11 801 562. На вопрос, как он сделал это, он объяснил, что 181×3=543. А поскольку умножить на 181 проще, чем на 543, он сначала перемножил 21 734 на 3, а затем результат умножил на 181.

Параллельно с эстрадной карьерой Колбурна в Англии расцветал талант Джорджа Паркера Биддера. Рассказывают, что математике его учил только отец, каменщик, и эта учеба ограничилась тем, что он научил сына считать. Знание арифметики мальчик приобрел, играя с мраморными шариками и пуговицами.

А в девять лет его отец уже организовал для гения арифметики турне. Зрители задавали самые разные вопросы, в том числе и довольно сложные. Например, если бы Луна находилась в 123 256 милях от Земли, а скорость звука была 4 мили в минуту, то сколько времени шел бы звук от Земли до Луны? Менее чем через минуту мальчик ответил: 21 день 9 часов 34 минуты. Когда Джорджа попросили извлечь квадратный корень из 119 550 669 121, юный гений (10 лет!) ответил 345 761, на что потребовалось не более 30 секунд. В 1818 году, когда ему было 12 лет, а Колбурну — 14, они встретились в Дербишире, где и соревновались друг с другом.

И Колбурн, и Биддер умножали большие числа, разбивая их на части и применяя слева направо технику алгебраического перекрестного умножения. Например, умножение 236х47 превращалось в (200+30+6)х(40+7), а сама операция производилась, как показано на рисунке.

Причиной, почему все эстрадные счетчики предпочитали этот метод вычислений, является то, что результат перемножения появляется уже в процессе вычисления. Обычно этот прием объединяется с другими, чтобы создавать впечатление, что время вычисления намного меньше. Например, эстрадный артист может повторить вопрос, а затем дать «мгновенный» ответ, тогда как на самом деле он начинает вычисления с произнесения зрителем первых цифр второго числа.

• Великий логик – Курт Гёдель
• Монументальный труд Лапласа
• Наука и политика в жизни Лапласа
• Пьер-Симон Лаплас