Месячные архивы:: Октябрь 2012

Свойства степени с натуральным показателем

В предыдущей статье мы взяли пример 6-4 = ($\frac{1}{6}$)4. Сейчас попробуем продемонстрировать, что такое толкование понятия «экспонента» непротиворечиво. Давайте проверим, равны ли выражения 6-4 и ($\frac{1}{6}$)4? Выражение ($\frac{1}{6}$)4 можно представить в виде 1:64. Но 1 равна 60, таким образом, наше выражение приобретает вид 60:64. Вычитаем экспоненты и получаем 6-4, как и следовало ожидать. А как доказать,

Отрицательная и нулевая степень числа

Продолжаем рассматривать свойства степеней, возьмем к примеру, 16:8=2. Поскольку 16=24, а 8=23, следовательно, деление можно в экспоненциальном виде записать как 24:23=2, но если мы будем вычитать экспоненты, то 24:23=21. Таким образом, нам приходится признать, что 2 и 21 – это одно и то же, следовательно, 21=2. То же правило применимо и к любому другому экспоненциальному

Умножение и деление чисел со степенями

Если вам нужно возвести какое-то конкретное число в степень, можете воспользоваться таблицей степеней натуральных чисел от 2 до 25 по алгебре. А сейчас мы более подробно остановимся на свойствах степеней. Экспоненциальные числа открывают большие возможности, они позволяют нам преобразовать умножение в сложение, а складывать гораздо легче, чем умножать. Например, нам надо умножить 16 на 64.

Как возвести число в степень?

Если мы вернемся к числовым рядам, где мы рассматривали треугольные и квадратные числам, мы легко убедимся в том, что наряду с закономерными соотношениями, включающими операции сложения, существуют закономерные соотношения на основе умножения. Вернемся в статью «Понятие площади«, где мы ознакомились с тем, как определить площадь квадрата. Надеюсь, вы помните, что площадь квадрата со стороной, равной

Факториал числа

Все числовые ряды, которые мы до сих пор рассматривали, составляются при помощи повторных операций сложения. Но существуют и другие виды рядов, например ряд, который составляется при помощи повторного умножения. Предположим, у вас есть четыре разноцветные бусины, которые надо нанизать. Сколько различных цветовых сочетаний можно составить из этих бусин? Предположим, у нас красная, желтая, голубая и

Числовые ряды

Греческие математики занимались в основном геометрией и много времени проводили подсчитывая количество точек, расположенных на плоскости в форме различных геометрических фигур. Количество точек, которые составляют треугольник, называют треугольными числами. Можно представить себе сверхмикроскопический треугольник, состоящий из одной точки. Три точки также образуют треугольник, у которого по две точки на каждой стороне. Шесть точек образуют уже

Периодические десятичные дроби

В десятичной системе возникает много серьезных проблем и помимо определения положения десятичного знака. Дело в том, что некоторые дроби невозможно представить в виде обычных десятичных эквивалентов. Рассмотрим, например, $\frac13$. Попробуем представить ее в виде десятичной дроби. Для того чтобы вычислить соответствующую десятичную дробь, надо записать $\frac13$ как $\frac{1,000000}3$ и провести деление следующим образом: Нет смысла

Понятие процента

Умножение на 10 фактически просто сводится к тому, что мы перемещаем знак десятичной запятой на единицу вправо. Точно так же умножение на 100 сводится к перемещению знака десятичной запятой на две единицы вправо, а умножение на 1000 — соответственно на три единицы. В этом вы легко сможете убедиться самостоятельно. Деление на 10 сводится к действию,