Месячные архивы:: Июнь 2013

Симметрия в физике и химии

Столь широкое понятие, как симметрия, чрезвычайно полезно в геометрии и близких к ней областях, таких как декорирование, мощение улиц или кристаллография. Как ни странно, это верно и для физики. Одно из самых важных открытий, сделанных физиками за последние годы, состоит в том, что динамическая симметрия приводит к законам сохранения, то есть к существованию величин, не

Симметрии на плоскости и в пространстве

Центральная симметрия с центром в точке C (a,b) описывается уравнениями $\frac{x+x’}2=a, x’=-x+2a$ или, что то же самое, $\frac{y+y’}2=b, y’=-y+2b$. Например, если центр симметрии находится в точке C(1,2), то симметричной точке А(2, 3) будет точка А'(0,1), так как $x’=-2+2 \times 1=0, y’=-3+2 \times 2=1$. Декартовы уравнения, описывающие осевую симметрию, более сложны, так как осью симметрии может

Симметрия

Существуют базовые абстрактные математические понятия, как, например, аналитическая функция. Но многие понятия появились задолго до того, как математика стала абстрактной наукой. Симметрия — яркий тому пример, ведь это прежде всего характеристика восприятия. Мы все симметричные существа, и не только видим симметрию в окружающем нас мире, но и ищем ее, создаем, можно даже сказать, нуждаемся в

Гений топологии – Эдвард Виттен

Своими математическими трудами физик Эдвард Виттен дал огромный толчок развитию теории суперструн, которая, по словам многих экспертов, является главным кандидатом на звание «исключительно простой теории всего», то есть последней теории в физике. Эдвард Виттен родился в Балтиморе (штат Мэриленд, США) в 1951 году. Свое высшее образование начал в университете Брандейса, который окончил в 1971 году.

Геодезические линии на конической и сферической поверхности

Продолжим опыты с карандашом и бумагой, чтобы увидеть, какие особенности имеют геодезические линии на конических поверхностях. Чтобы построить конус, проще всего провести дугу окружности с помощью циркуля, после чего соединить крайние точки дуги с центром окружности. Свернув лист и склеив его прямые края, мы получим конус. Он будет широким или узким в зависимости от величины

Геодезические линии на плоскости и на поверхности цилиндра

В примере, приведенным в предыдущей статье, при складывании листа пополам образуются две полуплоскости. Такая фигура называется в геометрии двугранным углом. В случае с двугранными углами геодезические линии не таят в себе особых загадок. Так, если мы посмотрим на развернутый лист, то увидим, что отрезок, соединяющий точки A’ и В’, пересекает линию сгиба М’N’, образуя при

Геодезические линии

Геодезической линией называется кратчайшая линия, соединяющая любые две точки поверхности. Определение таких линий является частью более широкой группы задач, посвященных поиску наибольших или наименьших значений определенных переменных величин. Такие задачи относятся к области математики, которая называется вариационным исчислением. Эта область начала развиваться в 1696 году, а решающий вклад в ее формирование внес Леонард Эйлер (1707-1783).

Бернхард Риман (1826-1866)

В 1847 году Бернхард Риман поступил в Берлинский университет, где учился у Дирихле(1805-1859), Якоби (1804-1851), Штейнера (1796-1863) и Эйзенштейна (1823-1852). Римана и Эйзенштейна связывали приятельские отношения. Именно в сотрудничестве с ним, точнее, вопреки ему родилась одна из важнейших математических теорий XIX века — теория функций комплексного переменного. «Думаю, что перспективы моей диссертации улучшились. Также надеюсь