Георг Кантор (1845-1918)

Опубликовано в Исторические факты

Открытия Кантора, касающиеся бесконечности, считаются одной из важных вех в истории человеческой мысли. Теория множеств, которую он создал, является краеугольным камнем современной математики. Георг Кантор (1845-1918)

Георг Фердинанд Людвиг Филипп Кантор родился 3 марта 1845 года в Санкт-Петербурге, куда незадолго до его рождения эмигрировал его отец, богатый датский коммерсант. Из-за болезни легких его отцу в 1856 году пришлось эмигрировать снова, на этот раз во Франкфурт. Именно там Георг учился в нескольких частных школах. В возрасте 15 лет его приняли в училище в Висбадене.

Кантор рано проявил жаркий интерес к математике. В 1862 году он начал изучать математику наряду с философией и физикой в Берлинском университете.

Там его учителями были Леопольд Кронекер (1823-1891), Эрнст Куммер (1810-1893) и Карл Вейерштрасс (1815-1897). Последний оказал на него наибольшее влияние, а Кронекер, обучивший его азам теории чисел, впоследствии стал самым жестким критиком идей Кантора. В 1867 году Кантор получил степень доктора, а два года спустя — должность в Университете Галле, достаточно важном образовательном центре страны, который все же не входил в число наиболее престижных в Германии. Он начал работу в должности внештатного профессора, что означало, что его жалование зависело от числа студентов в классах. Лишь в 1879 году он получил должность полного профессора.

В 29 лет Кантор женился на Валли Гуттман и опубликовал свою первую работу о теории множеств в «Журнале чистой и прикладной математики», основанном Августом Креллем. В этой работе он доказал удивительный факт: несмотря на то, что множество рациональных чисел является плотным на прямой, оно является счетным, то есть число элементов в нем не превышает количество натуральных чисел. Он также доказал (окончательно оформив доказательство в 1891 году), что в этом отношении вещественные числа являются особыми, поскольку между множеством вещественных и множеством натуральных чисел нельзя установить взаимно однозначного соответствия. Это была первая попытка штурма крепости под названием «бесконечность».

1877 год также стал очень важным для Кантора: именно тогда он доказал, что, вопреки распространенному мнению, между прямой и плоскостью можно установить взаимно однозначное соответствие. Как и в 1874 году, эту статью Кантор также отправил в Журнал Крелля.

Статья встретила непреклонный отпор Кронекера, одного из редакторов журнала, которому удалось отложить публикацию до следующего года. Кронекер был убежденным противником бесконечности и признавал ее только как стенографическую запись многократно повторяемых процессов. Кантор же, напротив, изучал мир, полный истинных бесконечностей, и всякий раз рассматривал бесконечности все более сложной структуры, к примеру, трансфинитные числа, над которыми он непрерывно работал в зрелые годы.

Все указывает на то, что Кантор страдал от заболевания, которое сейчас именуют маниакально-депрессивным синдромом — болезнью эндогенного характера, при которой фазы эйфории сменяются депрессией.

Последние 20 лет жизни Кантор периодически лечился в психиатрических клиниках, куда он обращался по собственному желанию. Это не мешало ему продолжать работу и публиковать свои теории в промежутках между курсами лечения. В последний раз он был помещен в клинику в 1917 году — единственный раз против своей воли. В письмах Кантор жаловался на холод, одиночество и скудное питание. Несмотря на то, что к тому моменту его теории уже получили широкое признание научного сообщества, 6 января 1918 года он умер в одиночестве и в поистине удручающих условиях.

Материалы по теме:

Оцените материал: