История иррациональных чисел

Иррациональные числа не подчиняются общепринятым правилам. Эта терминология унаследована из античности и содержит в себе фундаментальную идею, взорвавшую когда-то теорию пифагорейцев о совершенстве, так что остановимся подробнее на понятии иррационального числа и проанализируем его происхождение.

Греки связывали между собой числа, размеры и геометрические фигуры. Умножить 3 на 2 означало получить прямоугольник с площадью 6, то есть что-то, что можно было изобразить. Следуя этой логике, рациональное число, которое не является целым, может быть представлено посредством соотношения между двумя отрезками (соотношение — это пропорция между двумя значениями или вещами). Например, два следующих отрезка — а и b — могут сравниваться посредством таких соотношений:
История иррационального числа
Если отрезок а делится на три одинаковые части, то становится видно, что второй отрезок b может быть прекрасно разделен на пять таких частей. Другими словами, если отрезок а принять за единицу, то отрезок b будет иметь значение 5/3. Оба отрезка соизмеримы, и 5/3 — число, которое можно ввести посредством соотношений, а потому это рациональное число. Всякий раз, когда два отрезка представляют собой целые числа, мы можем найти размер одного с помощью другого.

Основываясь на подобных соображениях, пифагорейская школа вознесла числа в категорию «мистической сущности Вселенной». Эта Вселенная была в наивысшей степени гармонична благодаря существованию рациональных чисел. Однако среди главных математических результатов, которых добилась пифагорейская школа, прятался настоящий Троянский конь, который в результате трагически разрушил основы числового мистицизма. Речь идет о теореме Пифагора, ставшей одним из символов школы.

Материалы по теме:
Поделиться с друзьями:
Оцените материал:
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Загрузка...
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *