Месячные архивы:: Сентябрь 2013

История теории вероятности

Представление о воле случая присутствует во всех мировых культурах. Случай породил множество суеверий, но в конце концов попал в руки ученых, целью которых стало не предсказание будущего, а расчет вероятностей. Не всегда мы располагаем необходимой информацией, чтобы предвидеть ход событий. Обычно даже с точностью до наоборот. Мы не можем с уверенностью сказать, будет ли завтра

Закономерности шанса

Наиболее интересным аспектом статистики является оценка характеристик совокупности в целом в соответствии с выборочной совокупностью. Такое следование от частного к общему базируется на основном положении теории вероятностей, опубликованном в труде «Искусство предположений» Якоба Бернулли (1713), — законе больших чисел. Данный закон гласит, что относительная частота события с увеличением числа произведенных опытов и проанализированных случаев каждый

Некоторые законы распределения

Статистика очень тесно связана с вероятностью, ведь то, чем она по сути занимается, это определение вероятной частоты событий. Например, информация в нашей примере в статье «Мода в статистике» о росте учеников школы, показывающей, что 46 учеников имеют рост между 168 и 173 сантиметрами, может быть интерпретирована так: вероятность того, что один из учеников школы, выбранный

Мода в статистике

Понятие «середины» или «среднего значения» плотно укоренилось в популярной культуре. Вероятно, потому что оно дает нам представление о том, что есть «норма» и насколько мы от нее отклонились. Мы говорим о средней скорости автомобиля, о средних оценках или о среднем балле за все время обучения в школе и т. д. В статистике величина, которая наиболее

Статистика в графиках и таблицах

Графики Статистические данные определенной генеральной совокупности обычно группируются в таблицах, специально создаваемых для каждого отдельного случая. Но сообразнее найти такой способ, чтобы наглядно представлять визуальную информацию. Это достигается использованием графиков и диаграмм. На графике представлены две перпендикулярные оси, сообщающие между собой две переменные. Например, демография определенной страны может быть представлена на графике, на горизонтальной оси

Статистика

Понятие статистики гораздо шире, чем просто сбор и упорядочивание данных в таблицах и диаграммах. Как в естественных, так и в социальных науках это незаменимый инструмент для прогнозирования по многим направлениям. Статистика появилась почти в одно время с расчетом вероятностей, хотя и в совершенно ином контексте. Первым статистиком был английский коммерсант Джон Граунт, опубликовавший подробный отчет

Труды Кантора в теории бесконечностей

Отрезок, квадрат и куб Докажем, что число точек, содержащихся на отрезке и в квадрате, одинаково. Кантор нашел неожиданное и очень простое доказательство этого утверждения, столь же гениальное, как и все остальные найденные им доказательства. Возьмем отрезок единичной длины, точки которого выражаются десятичными дробями вида 0,5783452199856400453…, то есть десятичными дробями, лежащими в интервале от нуля до

Трансфинитные числа

Но внезапно появляется новое множество вещественных чисел, которое также является бесконечным, но в нем больше элементов, чем в описаных ранее трех множествах. Здесь Кантор задает один из самых революционных вопросов за всю историю математики: все ли бесконечности одинаковы, либо некоторые из них больше, а некоторые меньше? В качестве отправной точки он использовал бесконечное множество вещественных