Статистика в графиках и таблицах
Содержание статьи:
Графики
Статистические данные определенной генеральной совокупности обычно группируются в таблицах, специально создаваемых для каждого отдельного случая. Но сообразнее найти такой способ, чтобы наглядно представлять визуальную информацию. Это достигается использованием графиков и диаграмм. На графике представлены две перпендикулярные оси, сообщающие между собой две переменные. Например, демография определенной страны может быть представлена на графике, на горизонтальной оси которого отмечены годы, а на вертикальной — численность населения.
Столбиковая диаграмма более понятна, чем график. Высота каждого ее столбика будет соответствовать числу жителей, находясь при этом на уровне соответствующего года.
Ширина столбика может быть любой, лишь бы она вносила в диаграмму наибольшую ясность. Важно чтобы все столбики были одинаковой ширины. В некоторых случаях удобнее использовать круговые диаграммы, получившие название «сыр» из-за их сходства с головкой голландского сыра. Например, если мы хотим представить соотношение площадей разных континентов, то именно круговая диаграмма покажет это наиболее наглядно.
Частоты и распределения
Когда речь идет о множестве статистических данных, целесообразно поместить их в таблицу, в которой они будут сгруппированы по классам и категориям. Например, в школе определяют рост в сантиметрах в группе из 100 учеников, затем строят таблицу с данными, устанавливая для них определенные интервалы роста:
Это то, что называется таблицей частоты.
Для большей простоты мы создали в столбике так называемый интервал группировки, определяющий нижний и верхний предел для каждой группы. Например, во второй строчке 179 см это верхний предел роста группы, а 174 — нижний, то есть интервал в каждой из групп равен 5 см. Средняя величина каждой группировки называется средним арифметическим выборки и получается посредством вычисления среднего арифметического между верхним и нижним пределами. Если следовать этому, то среднее арифметическое выборки второй строчки равно (179+174)/2=176,5.
Нарисуем систему координат, на ее горизонтальной оси отметим рост в сантиметрах, а на оси ординат — частоту (правая колонка нашей таблицы). Итак, мы получили гистограмму, состоящую из нескольких прямоугольников одинаковой ширины на горизонтальной оси, таким образом, что середина каждого столбика соответствует среднему арифметическому каждой выборки.
Если мы соединим все верхние серединные точки каждого прямоугольника, то получим пунктир, называемый полигоном частот.
Кривая частоты
Если данные, собранные для создания таблицы частот, относятся к генеральной совокупности, можно задать интервалы выборки столь маленькие, сколь это необходимо, чтобы полигон частот смягчился и принял форму волнистой кривой. На практике эти кривые частот принимают характерные формы, которые позволяют делить их на стандартные виды. Симметричные формы, или формы колокола, показывают нам, что те наблюдения, которые отклоняются от максимума в одинаковом количестве, имеют одинаковую частоту. Это демонстрирует, что справа и слева от максимума находится одинаковое число случаев.
В асимметричных распределениях, наоборот, появляется кривизна справа или слева. J-образные кривые полностью асимметричны и представляют максимальное значение лишь с одной стороны, в отличие от U-образных кривых, которые показывают максимальное значение с обеих сторон. Если у кривой две моды, т. е. две высшие точки на разной высоте, то речь идет о бимодальном распределении, а если более двух, то о полимодальном.
Также очень интересным в важным есть для геометрии и математики в целом понятие золотое сечение. Оно так и манит своей загадочностью, встречается в как в архитектуре и живописи, так и в живых организмах и человеке.
(2 голосов, рейтинг: 5,00 с 5)
Загрузка...