Монументальный труд Лапласа
Двумя основными направлениями исследований Лапласа были математические основы астрономии и теория вероятностей. А Лаплас считал свою теорию вероятностей всего лишь здравым смыслом, выраженным через математику.
Первое издание «Theorie Analytique des Probabilit?s» («Аналитическая теория вероятностей») было выпущено в 1812 году и состояло из двух частей, первая из которых была посвящена изучению алгебраических функций и выражений, которые наиболее часто появлялись в расчетах вероятностей, а вторая — самому определению вероятностей, формуле Байеса об условных обратных вероятностях и методу наименьших квадратов.
«El Traite de Mecanique Celeste» («Трактат о небесной механике») считается венцом корпуса научных трудов Лапласа. Он состоит из пяти томов, в которых изложены основные законы движения и равновесия для твердых веществ и жидкостей, а также общий закон устойчивости солнечной системы и тяготения к центру тяжести ее планет.
Лаплас открыл неизменяемость орбит, по которым движутся планеты, и продемонстрировал, что небольшие изменения расстояний планет от солнца представляют собой циклические явления и со временем компенсируются. Французский исследователь доказал устойчивость солнечной системы, а также написал вводную книгу к трактату «Exposition du Systeme du Monde» («Изложение системы мира»), в которой объяснил свою блестящую гипотезу о туманностях. Его теория значительно укрепила позиции научного материализма в философии науки.
Имя Антуана де Лавуазье — одно из основных в истории химии. Благодаря их с Лапласом совместной работе было доказано, что люди дышат кислородом.
Имя Лапласа встречается в самых разных областях математики, астрономии, физики и философии: оператор Лапласа (символ Л); уравнение Лапласа; трансформация Лапласа; предел Лапласа; теория электромагнетизма Лапласа; в философии и т.д.